Вступ

В програмах по математиці для середніх шкіл задачам з параметрами відводять незначне місце. Тому, в перше чергу, необхідно вказати розділи загальноосвітньої математики, в яких присутня сама ідея параметра.

Так, з параметрами учні зустрічаються при введенні деяких понять. Розглянемо як приклади наступні обєкти:

функція пряма пропорційність (де - змінні, - параметр, );

лінійна функція (де - змінні, - параметри);

лінійне рівняння (де - змінна, - параметри);

рівняння першої степені (де - змінна, - параметри, );

квадратне рівняння (де - змінна, - параметри, );

До задач з параметрами, які розглядаються в курсі середньої школи, можна

віднести, наприклад, пошук розвязків лінійних та квадратних рівнянь в загальному виді, дослідження кількості їх коренів в залежності від значень параметрів

Природно, що такий невеликий клас задач багатьом учням не дозволяє усвідомити головне: параметр (фіксоване, але невідоме число) має двоїсту природу. По-перше, параметр можна розглядати як число, а по-друге, - це невідоме число. Таким чином, ділення на вираз, який містить параметр, добування кореня парного ступеня із таких виразів потребує попередніх досліджень. Як правило, результати досліджень впливають і на розвязок, і на відповідь.

Головне, що необхідно усвідомити при роботі з параметром - це необхідність обережного відношення до фіксованого, але невідомого числа.

Дипломна робота присвячена розробці методики викладання теми “Графічні методи розвязування задач з параметрами”.

Робота складається із вступу, 3 розділів та списку використаної літератури. Кожний із 3 розділів присвячений одному із графічних прийомів. Розділи діляться на параграфи. Кожний параграф побудовано за такою структурою. На початку параграфа наводиться необхідний теоретичний матеріал, потім даються задачі із подробним розвязанням, а наприкінці наведені задачі для самостійної роботи з відповідями.

І розділ роботи “Координатна площина " присвячений побудові графічного образу на координатній площині .

ІІ розділ роботи “Координатна площина " присвячений побудові графічного образу на координатній площині .

ІІІ розділ роботи “Застосування похідної” присвячений побудові графічного образу із застосуванням похідної.

Дипломна робота може бути використана вчителями та студентами старших курсів при проведенні педагогічної практики.