Графічні методи розв’язування задач із параметрами

дипломная работа

Розділ 1. Координатна площина

На площині функція задає сімю кривих, які залежать від параметра . Кожній сімї функцій властиві деякі властивості. Нас буде цікавити питання: за допомогою якого перетворення площини (паралельний перенос, поворот, гомотетія і т.д.) можна перейти від однієї кривої сімї до будь-якої іншої. Кожному з таких перетворень буде присвячено окремий підрозділ.

Не завжди графічний образ сімї функцій описується простим перетворенням. Тому в таких ситуаціях необхідно зосередити увагу не на тому, як повязані криві однієї сімї, а на самі криві. Іншими словами, можна виділити ще один тип задач, в яких ідея розвязку перш за все заснована на властивостях конкретних геометричних фігур, а не властивостях сімї взагалі. Нас будуть цікавити прямі та параболи. Такий вибір обумовлено окремим (основним) положенням лінійної та квадратичної функції в шкільній математиці.

Говорячи про графічні методи, неможливо обійти одну проблему, породжену практикою конкурсних екзаменів. Мається на увазі питання про законність розвязку, який заснований на графічних зображеннях. З формальної точки зору результат, який “знятий" з рисунку, знайдений нестрого. Але вимоги до рівня математичної строгості для учня повинні визначатися здоровим глуздом.

Побудова графічних образів в даній роботі заснована на побудові графіків виду за допомогою перетворень графіка функції .

Делись добром ;)