ВВЕДЕННЯ

Не всяке рівняння або нерівність у результаті перетворень або за допомогою вдалої заміни змінної може бути зведене до рівняння (нерівності) того або іншого стандартного виду, для якого існує певний алгоритм рішення. У таких випадках іноді виявляється корисним використовувати інші методи рішення, мова про які й піде в ході даної роботи. Вище сказане визначає актуальність дипломної роботи. Обєкт дослідження - рівняння й нерівності, що не піддаються рішенню за допомогою стандартних методів, або що відрізняються громіздкістю стандартного рішення.

Метою даної роботи є ознайомлення з нестандартними методами рішення рівнянь і нерівностей.

Для досягнення поставленої мети в даній роботі вирішувалися наступні задачі:

Зібрати відомості з історії математики про рішення рівнянь.

Розглянути й застосувати на практиці методи рішення рівнянь і нерівностей, засновані на використанні властивостей функції.

Розглянути й застосувати на практиці додаткові нестандартні методи рішення рівнянь і нерівностей

Практична значимість роботи полягає в тому, що не завжди при рішенні складних рівнянь або нерівностей варто йти по «торованій колії», намагаючись знайти рішення «у чоло»: досить лише глянути на нього й знайти зачіпку, що дозволяє уникнути складних обчислень і перетворень. Дипломна робота складається із введення, трьох глав і списку використаних джерел. У першому розділі наведені деякі відомості з історії математики про рішення рівнянь. У другому розділі розглянуті методи рішення, засновані на використанні властивостей функції. Третій розділ присвячений розгляду додаткових (штучних) методів рішення.