Вступ

У багатьох питаннях науки і техніки доводиться не по заданій функції шукати її похідну, а навпаки - відновлювати функцію по відомій її похідній.

Дамо наступне означення:

Функція F(x) на даному проміжку називається первісною функцією для функції f(x) або інтегралом від f(x), якщо на всьому цьому проміжку f(x) являється похідною для функції F(x) або, що те ж саме, f(x)dx служить для F(x) диференціалом

F(x )= f(x) або dF(x )= f(x)dx.

Пошук для функції всіх її первісних, що називається інтегруванням її, і складає одну з задач інтегрального числення; як бачимо, ця задача являється оберненою основній задачі диференціального числення. Так, наприклад, для обчислення довжини дуги еліпса чи деякої її частини необхідно розвязати певні еліптичні інтеграли, яким і присвячена дана курсова робота.