Введение

Математические модели процессов тепло- и массопереноса в средах с фазовыми переходами, представляют собой нелинейные системы дифференциальных уравнений. Даже при постоянных коэффициентах уравнений вследствие наличия в ней условия типа Стефана на границе фазового перехода модель является нелинейной и основным методом ее решения служат численные методы. Только в отдельных частных случаях возможно применение аналитического метода. Таким путем получают так называемые автомодельные решения, которые характеризуются подобием пространственных распределений искомых величин в различные моменты времени. Такие решения строят для одномерных задач в полупространстве с постоянными граничными и начальными условиями. Автомодельные решения позволяют описать изучаемые процессы при временах и на расстояниях от границы достаточно больших, чтобы исчезло влияние начальных и граничных условий, но при временах и на расстояниях достаточно малых, чтобы система была еще далека от предельного состояния.

математический модель задача стефан