ВСТУП

Орієнтація освіти на особистісний розвиток, варіативність школи вимагає переусвідомлення всіх чинників, в тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість навчально-виховного процесу. Реалізація цієї мети можлива у збагаченні шкільного курсу математики таким навчальним матеріалом, який міг би забезпечити учню можливість активно залучатися до дослідницької діяльності, у процесі якої в нього відбувалося б формування дослідницьких умінь. Таким матеріалом можуть стати системи задач із параметрами, тобто задачі, в яких умова, хід розвязку і форма результату залежать від величин, чисельні значення яких не задані конкретно, але повинні вважатися відомими.

Залучення до навчального процесу задач із параметрами дозволяє природно й педагогічно доцільно імітувати повний процес прикладного математичного дослідження або окремих його етапів, що сприяє розвитку в учнів глибокого стійкого інтересу до дослідження. В процесі розвязування задач із параметрами учні знайомляться з великою кількістю евристичних прийомів загального і спеціального характеру .

У методичній літературі зустрічається ряд робіт, повязаних із задачами з параметрами, автори яких В.І.Голубєв, О.М.Гольдман, Г.В.Дорофєєв, М.Я.Ігнатенко, К.С.Кочарова, О.А.Корміхін, В,С,Крамор, В.М.Лейфура, В.К.Марков, С.І.Мещерякова, Г.Ф.Олійник, Н.О.Тарасенкова, І.І.Чучаєв, І.Ф.Шаригін та ін., але анкетування учнів 10х - 11х класів й їх учителів показало, що задачам з параметрами, навіть у класах із поглибленим теоретичним і практичним вивченням математики, не надається належної уваги.

Таким чином, проблема формування й розвитку дослідницьких умінь учнів у процесі розвязування математичних задач з параметрами є актуальною з точки зору розвитку творчої особистості школярів в умовах впровадження нової парадигми освіти.

Обєкт дослідження - процес навчання математики учнів загальноосвітніх класів та класів з поглибленим теоретичним і практичним вивченням математики. Предмет дослідження - система задач із параметрами як засіб розвитку дослідницьких умінь учнів і методика навчання їх розвязуванню. Мета дослідження - розробка системи задач із параметрами й методик їх розвязання в процесі навчання з метою реалізації розвиваючого навчання, ідей моделювання і прикладної спрямованості курсу математики.

Гіпотеза дослідження - якщо в процесі навчання математики використовувати систему задач із параметрами, яка містить їх як моделі реальних систем і процесів, їх дослідження, а також узагальнення математичних задач і тверджень, реалізуючи при цьому дидактичні і психологічні принципи розвиваючого навчання, то це буде сприяти інтелектуальному розвитку учнів, підвищенню їх інтересу до математики як навчального предмета, розвитку дослідницьких умінь і загального рівня математичної підготовки.

Теоретичне значення дослідження полягає в тому, що:

1) запропонована система задач з параметрами во всіх розділах шкільної програми алгебри; 2) запропоновані аналітичні способи досліджень при розвязанні рівнянь та нерівностей з параметрами; 3) запропоновані інтерактивні способи графічного розвязання задач з параметрами з використанням компютерної графіки в системі MICROSOFT MATHEMATICS, встановлена їх ефективність впровадження у плані формування дослідницьких умінь в учнів.

Практичне значення результатів дослідження полягає в тому, що в ньому розроблена методика конструювання і використання в навчальному процесі системи задач з параметрами на основі методології математичного моделювання, запропонована методика сприяє розвитку інтелектуальних і дослідницьких умінь і навичок, оволодінню корисними прийомами евристики та прикладного застосування компютерних систем професійного рівня.