Знакопеременные ряды

курсовая работа

Введение

Решение задачи, представленной в математических терминах, например, в виде комбинации различных функций, их производных и интегралов, нужно уметь “довести до числа”, которое чаще всего и служит окончательным ответом. Для этого в различных разделах математики выработаны различные методы.

Раздел математики, позволяющий решить любую корректно поставленную задачу с достаточной для практического использования точностью, называется теорией рядов.

Даже если некоторые тонкие понятия математического анализа появились вне связи с теорией рядов, они немедленно применялись к рядам, которые служили как бы инструментом для испытания значимости этих понятий. Такое положение сохраняется и сейчас.

Выражение вида

,

где ;;;…;;… - члены ряда; - n-ый или общий член ряда, называется бесконечным рядом (рядом).

Если члены ряда:

· числа, то ряд называется числовым;

· числа одного знака, то ряд называется знакопостоянным;

· числа разных знаков, то ряд называется знакопеременным;

· положительные числа, то ряд называется знакоположительным;

· числа, знаки которых строго чередуются, то ряд называется знакочередующимся;

· функции, то ряд называется функциональным;

· степени, то ряд называется степенным;

· тригонометрические функции, то ряд называется тригонометрическим.

I. Числовой ряд

Делись добром ;)