ВВЕДЕНИЕ

Исторически и генетически геометрическая деятельность является первичной интеллектуальной деятельностью человечества в целом и каждого человека в отдельности. Геометрия - это не только раздел математики, школьный предмет, это, прежде всего феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира. Изучая свойства геометрических фигур - воображаемых объектов, мы получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности.

Тема «Многогранники», выбранная для исследования автором работы актуальна, так как это одна из важнейших тем курса стереометрии. Наряду с изучением свойств различных пространственных объектов, проводится обобщение и систематизация геометрических знаний, полученных в основной школе, четко прослеживается единство планиметрии и стереометрии - основных разделов школьного курса геометрии.

Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве, подобно тому, как многоугольники - простейшие фигуры на плоскости. Многогранные формы мы видим ежедневно: спичечный коробок, книга, комната - прямоугольные параллелепипеды; молочные пакеты - тетраэдры; граненый карандаш, гайка дают представления о призмах.

Многие архитектурные сооружения или их детали представляют собой пирамиды или усеченные пирамиды - такие формы имеют знаменитые египетские пирамиды или башни Кремля. Многие многогранные формы не имеют специальных названий. С чисто геометрической точки зрения многогранник - это часть пространства, ограниченная плоскими многоугольниками - гранями. Стороны и вершины граней называют ребрами и вершинами самого многогранника. Грани образуют так называемую многогранную поверхность.

Многогранники, равно как и ограничивающие их многогранные поверхности, традиционно занимают почетное место в школьном курсе стереометрии. Цель работы - изучить материал, касающийся изгибаемых многогранных поверхностей. В последние 20 лет теория таких поверхностей привлекает пристальное внимание профессиональных геометров.