Интегральное определение логарифма и его исторические корни
Введение
В данной курсовой работе будет рассмотрено интегральное определение логарифма и его исторические корни.
Логарифм - число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление - вычитанием, возведение в степень - умножением и извлечение корней - делением. Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.
В период математики переменных величин в связи с появлением функциональных представлений и развитием интегрального и дифференциального исчисления появилась возможность по другому подойти к определению логарифма.
Объект исследования - история логарифмов.
Предмет - история интегрального определения логарифма.
Цель курсовой работы: найти исторические аналоги интегрального определения и сравнить с современными.
Задачи:
1. изучить литературу по данной теме;
2. рассмотреть определения логарифма у Джона Непера и Иоста Бюрги;
3. найти исторические аналоги интегрального определения логарифма;
4. привести определения логарифма как показателя степени; интегральное определение логарифма, вывести свойства и сравнить их;
5. сравнить исторические и современные определения логарифмов;
6. изучить возможность введения логарифма в школьном курсе математики как площади под гиперболой;
7. познакомиться с историко-генетическим методом;
8. рассмотреть возможность введения логарифма историко-генетическим методом в школьном курсе математики;
9. структурировать материал по главам и параграфам.
Гипотеза: возможно вводить логарифмы в школьном курсе математики как площадь под гиперболой, опираясь на исторические корни этого определения.
Курсовая работа состоит из двух глав. В первой главе прослеживается исторические аналоги некоторых современных определений логарифма. Вторая глава описывает некоторые современные определения логарифма и возможность применения историко-генетического метода при введении этого понятия.