Введение
Тема моей курсовой работы ? «иррациональные уравнения». Я выбрала её потому, что в учебном курсе, этому материалу посвящено мало часов, а в задачниках большое количество примеров посвящено именно этой теме.
Поэтому в изучении «иррациональных уравнений» я преследую цель - дать основные определение иррациональным уравнениям и теоремам. Определить какие бывают виды уравнений. Рассмотреть правила решения иррациональных уравнений.
Задачи моей работы - изучить научную и методическую литературу, подобрать и рассмотреть задачи для данной темы, включая олимпиадные.
В моей курсовой работе показаны решения иррациональных уравнений как стандартного метода, так и не стандартного метода решения. Я старалась как можно доступнее охватить проблемы этой темы. Конечно, всё нельзя учесть в курсовой работе, но я постараюсь ниже изложить основные моменты. Я хотела бы сделать данную работу вспомогательным пособием при изучении темы «Иррациональные уравнения».
- Введение
- 1. Основные определения и теоремы
- 2.1 Уравнения вида
- 2.2 Уравнения вида
- 2.3 Иррациональные уравнения, которые решаются введением новой переменной
- 2.4 Уравнения вида , ,
- 3. Не стандартные методы решения иррациональных уравнений
- 3.1 Применение основных свойств функции
- 3.1.1 Использование области определения уравнения
- 3.1.3 Использование монотонности функции
- 3.1.4 Использование ограниченности функции
- 3.2.1 Использование монотонности функции
- 3.2.2 Использование наибольшего и наименьшего значений функции
- 4. Смешанные иррациональные уравнения и методы их решения
- 4.1 Иррациональные уравнения, содержащие двойную иррациональность
- 4.2. Иррациональные показательные уравнения
- 4.3 Иррациональные логарифмические уравнения
- Заключение