Введение

MathCad -- система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Основные возможности:

MathCad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей MathCad можно выделить:

Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

Использование греческого алфавита, как в уравнениях, так и в тексте

Выполнение вычислений в символьном режиме

Выполнение операций с векторами и матрицами

Символьное решение систем уравнений

Аппроксимация кривых

Выполнение подпрограмм

Поиск корней многочленов и функций

Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей

Поиск собственных чисел и векторов

Вычисления с единицами измерения

Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

[1]

Задача 1.

Классический метод

Решим характеристическое уравнение:

Общее решение ЛОДУ:

Найдем частное решение:

Общее решение данного ДУ:

Подставим начальные условия и решим задачу Коши:

Частное решение ДУ:

График точного решения вручную: