Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях

курсовая работа

1.3 Решение уравнений состояния численным методом

Численное решение системы дифференциальных уравнений найдем методом Эйлера. Данный метод итерационный. Каждое следующее значение функции вычисляется как первое приближение по производной,то есть:

Размер интервала X выбираем не меньше отношения числа реактивных элементов в цепи к действительному значению минимального корня характеристического уравнения(собственного числа матрицы A). В нашем случае выбран интервал в 2 раза меньший, чем необходимо.

.

В таблице 3 приведены расчеты значений функций и их производных. На рис. 4,5 представлены графики зависимости напряжения на С-элементе и тока на L-элементе от времени.

"right">Таблица 3

Расчеты для численного решения

t, c

uC, В

iL, А

1

0

2500

2

169411,76

-254,1176

2

110-5

2501,69

1,9975

134964,71

-72,8471

3

210-5

2503,04

1,9968

9788,24

10,9177

4

310-5

2503,14

1,9969

-10917,65

9,9765

5

410-5

2503,03

1,997

-3952,94

1,13

6

510-5

2502,99

1,997

1317,65

-0,38

7

610-5

2503

1,997

-110-15

110-15

8

710-5

2503

1,997

-110-18

-110-18

Делись добром ;)