Часть 4. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии
Задание
Анализу подлежит цепь, схема которой приведена на рис. 1. Содержание ветвей дано в таблице 1. Параметры ветвей даны в омах, генри, фарадах, всюду Rн= 1 кОм. В анализируемой цепи на рис. 1, e(t)=0. На вход цепи подан сигнал в виде одиночного импульса тока, форма которого представлена на рис. 6, численные значения характеризующих его величин даны в таблице 4. Период повторения импульсов с.
Требуется:
4.1 Разложить в ряд Фурье заданную периодическую последовательность импульсов и построить её амплитудный и фазовый спектры.
4.2 Построить на одном графике периодическую последовательность импульсов и её аппроксимацию отрезком ряда Фурье, число гармоник которого определяется шириной амплитудного спектра сигнала, найденной в п. 3.3.
4.3 Используя рассчитанные в п.3.1 АЧХ и ФЧХ функции передачи цепи, определить ток на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье.
4.4 Построить ток на выходе цепи в виде суммы гармоник найденного отрезка ряда Фурье. Графики по пп. 4.2 и 4.4 построить на одном масштабе времени и разместить их на одном листе один под другим.
Решение
- Часть 1. Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
- 1.1 Нахождение уравнений состояния цепи для t0.
- 1.2 Точное решение уравнений состояния
- 1.3 Решение уравнений состояния численным методом
- 1.4 Точные и численные решения уравнений состояния
- Часть 2. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии
- 2.1 Определение функции передачи
- 2.2 Нули и полюсы функции передачи
- 2.3 Переходная и импульсная характеристики
- 2.4 Определение изображения по Лапласу входного импульса
- 2.5 Определение тока на выходе цепи
- 2.6 График переходной и импульсной характеристик, входного и выходного сигналов
- Часть 3. Анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии
- 3.1 Определение амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик функции передачи
- 3.2 Определение полосы пропускания цепи по уровню
- 3.3 Определение амплитудного и фазового спектров входного сигнала. Определение ширины спектра входного сигнала по уровню
- 3.4 Предварительные заключения об ожидаемых искажениях сигнала на выходе цепи
- 3.5 Амплитудный и фазовый спектры выходного сигнала
- Часть 4. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии
- 4.1 Разложение в ряд Фурье заданной периодической последовательности импульсов
- 4.2 Получение тока на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье
- 4.3 Ток на входе и выходе цепи, полученные частотным методом
- Заключение
- 2. Анализ временных характеристик цепи
- Методы анализа электрических цепей
- 6.4. Методы анализа линейных цепей при импульсном воздействии
- 5.Использование методов частотных и переходных характеристик для анализа цепей.
- Временные характеристики линейных цепей
- 4.1. Методы описания и исследования динамических управляемых объектов в частотной и временной области
- Анализ при воздействии постоянного тока
- 6. Расчёт переходного процесса при заданном воздействии методом переменных состояния