К вопросу о симметричной задаче Лидстона
Введение
Данная работа примыкает к статье Юрия Алексеевича Казьмина “Об одном геометрическом признаке полноты” из математического сборника от 1976г. В котором доказаны два следующих утверждения:
1) Система функций (1) , полна в , если .
2) Если выпуклый компакт , то система (1) неполна в .
множество аналитических функций в односвязной области D. дважды симметричные множества, т.е. симметричное множество S при несимметричном отображении w переходит в симметричное множество.
Хорошо известна задача Лидстона:n ребуется восстановить функцию , удовлетворяющая условиям ; которой занимались такие ученые как Боас, Гельфонд Казьмин.
В своей работе рассмотрела конечноразностный аналог этой задачи: . Представленная мной задача представляет интерес т.к. от соизмеримости параметра h и точек решение будет изменяться.