Похожие главы из других работ:
Бифуркация Андронова-Хопфа
Нам дана система:
x1=м*x1+ x2+м*x12- x12- x1*x22
x2=- x1+ x22
Первая вариация бифуркационного значения
>
>
В ходе решения получили 4 особые точки, рассмотрим каждую из них и определим их тип.
Первая особая точка
>
>
>
>
>
Получили, что в точке (0...
Дискретная математика
Пусть F - двоичная функция от n переменных. Предположим, что F не равна тождественно нулю. Пусть T1, T2,…, Tk - все точки ее определения, в которых F=1. Можно доказать, что справедлива следующая формула:
,
где , j=1,2,…, k...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
Найдем разложение основных гиперболических функций в ряд Тейлора в окрестности точки , т.е. в ряд вида
который называют рядом Маклорена.
Показательная и гиперболические функции
Пусть , тогда для любого...
Математические методы проектирования
Требуется выполнить моделирование шума с законом распределения вероятностей Рэлея и дисперсией D=12, где у=.
Для получения реализаций шума с заданным законом распределения используется метод обратной функции...
Нормированные пространства
Теория интерполяции имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье.
Определение. Пусть -периодическая функция, такая что . Нормой в пространстве называется число , а коэффициентами Фурье функции называются числа...
Основные положения дискретной математики
Теорема 1. Всякая логическая функция может быть представлена в СДНФ:
, (1)
где m, а дизъюнкция берется по всем 2m наборам значений переменных х1,…хm . Функция f разложена по первым n-переменным...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
(1)
интегральная формула Фурье.
Вначале введем понятие главного значения интеграла. Пусть функция интегрируема на любом отрезке числовой прямой.
Определение 1.1. Если существует конечный предел
, ,(1...
Применение интегралов к решению прикладных задач
Пусть поверхность задана явным уравнением , причём изменяются в квадрируемой области на плоскости , и в этой области имеет непрерывные частные производные и . Разложим область с помощью сетки кривых на элементы . Рассмотрим...
Решение практических заданий по дискретной математике
...
Сингулярные интегралы
Во всем дальнейшем будем считать, что ядро при фиксированных n и x ограничено. Тогда сингулярный интеграл имеет смысл при любой суммируемой функции f (t).
Теорема 1 (А. Лебег)...
Системы с постоянной четной частью
Рассмотрим систему . Будем строить систему с заданной четной частью.
Пусть нам известна четная часть . Воспользуемся формулой и преобразуем ее
Следовательно, можем записать
Отсюда зная , получим
где - отражающая функция системы...
Тригонометрические уравнения
Приводим уравнение к виду f(x)=0 и представляем левую часть уравнения в виде произведения f1(x)*f2(x)*...* fm(x). Тогда данное уравнение приводится к совокупности уравнений: f1(x)=0, f2(x)=0,..., fm(x)=0. Следует помнить...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Метод разложения на множетели заключается в следующем: если
то всякое решение уравнения
является решение совокупности уравнений
Обратное утверждение, вообще говоря неверно: не всякое решение совокупности является решением уравнения...
Эллиптические функции Якоби
Так как при вещественных значениях аргументов функции Якоби snu, cnu, dnu удовлетворяют условию теоремы Дирихле, то для них могут быть построены соответствующие ряды Фурье.
Функция f(x) удовлетворяет условиям Дирихле в интервале (?l,l)...