Похожие главы из других работ:
Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
Рассмотрим задачу Коши:
(14)
(15)
где - параметры. В дальнейшем мы рассмотрим функционалы, зависящие от параметров через решение задачи Коши (14),(15). Тогда градиентные уравнения будут зависеть от производных по решения задачи (14),(15)...
Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
Задачу Коши для уравнений Лотки (5) п.2 запишем, используя более стан-дартные математические обозначения:
,
, (1)
,
,
, (2)
Задача Коши (17), (18) п.1 будет следующей:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, (3)
,, (4)
Как видим, задача Коши (1), (2), (3), (4) полиномиальная...
Инвариантность стационарного распределения трехузловой сети массового обслуживания
Предположим, что существует стационарное распределение. Составим уравнение равновесия...
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка для функции аргумента называется соотношение вида
(1.10)
где - заданная функция своих аргументов.
В названии этого класса математических уравнений термин «дифференциальное» подчеркивает...
Иррациональные уравнения
Пример 1. Решить уравнение .
Решение. Возведем обе части исходного уравнения в квадрат..
О т в е т: {6}.
Пример 2. Решить уравнение .
Решение. В левой части исходного уравнения стоит арифметический квадратный корень - он по определению неотрицателен...
Иррациональные уравнения
Довольно часто при решении уравнений данного вида учащиеся используют следующую формулировку свойства произведения «Произведение двух сомножителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю». Заметим...
Иррациональные уравнения
Данные уравнения можно решить при помощи основного метода решения иррациональных уравнений (возведение в квадрат обеих частей уравнения), но иногда их можно решить и другими методами.
Рассмотрим уравнение (1). Пусть - корень уравнения (1)...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Возвратное уравнение - алгебраическое уравнение
а0хn + a1xn - 1 + … + an - 1x + an =0,
в котором ак = an - k, где k = 0, 1, 2 …n, причем, а ? 0...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 1. Решите уравнение .
Решение:
Область допустимых значений - множество всех действительных чисел, так как при всех .
По определению логарифма имеем . Получим показательное уравнение, которое решим методом приведения к алгебраическому...
Методика решения уравнений типа свертки
Пример 3.1. Нелинейные уравнения с ядром Гильберта:
(3.12)
(3.13)
Имеют единственное решение в гильбертовом пространстве .
В 1977 году Г.М. Магомедов рассмотрел нелинейные сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши вида
(3...
Приближенные методы решения краевых задач, для дифференциальных уравнений с частными производными
Напомним уравнение Пуассона (4)
(4)
На практике к построению конечноразностных схем применяют несколько шаблонов.
1. Конечноразностная схема "крест"...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Определение 1. Дифференциальное уравнение вида
(2.1)
называется автономным.
Это название оправдано тем, что определяется одним только х, и, таким образом, решение само управляет своим изменением...
Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab
Многие физические законы имеют вид дифференциальных уравнений, т. е. соотношений между функциями и их производными. Задача интегрирования этих уравнений -- важнейшая задача математики...
Приобретение навыков работы с тензорной алгеброй
Одним из важнейших событий в гравитационной механике стало открытие Эйнштейном при участии Гильберта уравнений гравитационного поля в ОТО...
Решение матричных уравнений
Основные определения:
Определение 1. Уравнение, называется матричным, если в качестве неизвестного оно содержит матрицу.
Определение 2. Простейшими матричными уравнениями называются равенства вида
AX=B, XA=B, AXA=B, AX=XB, AX+XB=C
где A,B,C - данные матрицы...