2.7 Исследование биквадратных уравнений

Возьмем биквадратное уравнение

ax⁴ + bx² + c = 0,

где a, b, c -действительные числа, причем а > 0. Введя вспомогательную неизвестную y = x?, исследуем корни данного уравнения, и результаты занесем в таблицу (см. приложение №1)

2.8 Формула Кардано

Если воспользоваться современной символикой, то вывод формулы Кардано может иметь такой вид:

х =

Эта формула определяет корни общего уравнения третей степени:

ax³ + 3bx² + 3cx + d = 0.

Эта формула очень громоздкая и сложная (она содержит несколько сложныных радикалов). Она не всегда примениться, т.к. очень сложна для заполнения.