Теорема Безу. Многочлен f(x) делится на x-c тогда и только тогда, когда число c является его корнем. Рассмотрим произвольный многочлен f(x) и разделим его с остатком на двучлен x-c. Поскольку степень этого двучлена равна 1, то остаток либо равен 0...
Существуют методы, позволяющие узнать, обладает ли данный многочлен кратными множителями, и в случае положительного ответа дающие возможность свести изучение этого многочлена к изучению многочленов, уже не содержащих кратных множителей...
...
Если число с является корнем многочлена f (x), этот многочлен, как известно, делится на х-с. Может случиться, что f (x) делится и на какую-то степень многочлена х-с, т.е. на (х-с) k, k>1. В этом случае с называют кратным корнем...
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось). Рис. 2 Рис. 3 Координатами точки М (рис...
Рассмотрим на плоскости или в пространстве кривую L и функцию f, определенную в каждой точке этой кривой. Разобьем кривую на части ?si длиной ?si и выберем на каждой из частей точку Mi. Назовем d длину наибольшего отрезка кривой:...
Рассмотрим некоторую поверхность S, ограниченную контуром L, и разобьем ее на части S1, S2,…, Sп (при этом площадь каждой части тоже обозначим Sп). Пусть в каждой точке этой поверхности задано значение функции f(x, y, z)...
...
Введем на плоскости криволинейные координаты, называемые полярными. Выберем точку О (полюс) и выходящий из нее луч (полярную ось). Рис. 2 Рис. 3 Координатами точки М (рис...
Рассмотрим на плоскости или в пространстве кривую L и функцию f, определенную в каждой точке этой кривой. Разобьем кривую на части ?si длиной ?si и выберем на каждой из частей точку Mi. Назовем d длину наибольшего отрезка кривой:...
Рассмотрим некоторую поверхность S, ограниченную контуром L, и разобьем ее на части S1, S2,…, Sп (при этом площадь каждой части тоже обозначим Sп). Пусть в каждой точке этой поверхности задано значение функции f(x, y, z)...
...
Рассмотрим в плоскости замкнутую область, ограниченную линией . Разобьем эту область какими-нибудь линиями на n частей , а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим . Выберем в каждой части точку...
Понятие тройного интеграла вводится по аналогии с двойным интегралом. Пусть в пространстве задана некоторая область , ограниченная замкнутой поверхностью . Зададим в этой замкнутой области непрерывную функцию...
...