Суть алгебраїчного методу полягає в тому, що в припущенні, що задача розвязана, виділяють на малюнку такі невідомі елементи (відрізки), до побудови яких зводиться розвязання задачі...
Сутність методу алгебраїчного аналізу полягає в наступному. Рішення задачі на побудову зводять до побудови деякого відрізка (або декількох відрізків). Величину шуканого відрізка виражають через величини відомих відрізків за допомогою формули...
Пример 1. Решить уравнение: . Решение: x?, не имеет решения, так как по определению арифметического квадратного корня: - это неотрицательное число, квадрат которого равен a, a-2<0. Ответ: решений нет Пример 2...
Построить кривую (овал) Решение. Уравнение (a) содержит только квадраты переменных x и y; следовательно, левая часть уравнения не меняется при перемене знака координаты x и y. Отсюда следует, что кривая симметрична относительной осей координат...
Приклад 1. Знайти корені рівняння методом Лобачевського. Для цього проведемо ряд кадрувань цього рівняння...
Розглянемо детально методи розвязування одновимірних задач, а саме: метод дихотомії, метод золотого перерізу і метод Фібоніччі. Одновимірна оптимізація полягає в знаходженні точки...
2.1. УРОК 1 Тема. Сумма углов треугольника. Цель: систематизировать сведения о треугольниках, доказать исследовательским путем теорему о сумме углов треугольника, сформировать привычки нахождения разных способов доказательства этой теоремы...
Упражнение 1. Неравенство Йенсена: 1.Докажите неравенство , (подсказка: ). 2.Докажите неравенство , где . 3.Докажите неравенство , при . Упражнение 2. Неравенство Коши-Буняковского: 1.Доказать, что , где a,b,c - стороны треугольника; ha, hb...
Пример 1 Из бревна, имеющего радиус R, сделать балку наибольшей прочности. Решение: Составляем функцию, выражающую необходимое условие. В данной задаче высота балки (представляющей собой прямоугольник...
Задача№1. Доказать, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников. Доказательство: Пусть точка М пересечение медиан треугольника АВС (рис.18)...
Пример 1. Найти действительные корни кубического уравнения Решение: Применяем формулу сокращенного умножения разность кубов: Из первой скобки находим , квадратный трехчлен во второй скобке не имеет действительных корней...
Задача 1. Что неверно в следующих рассуждениях? Поскольку n = O(n) и 2n = O(n) и так далее, то заключаем, что ? Решение: Замена kn на O(n) подразумевает различные С для различных k; а нужно, чтобы все О имели общую константу. В действительности...
Приклад 1. У таблиці 1.11.1 наведена кількість саджанців на кожному футі довжини гряди, загальною довжиною у 200 футів. Знайти дисперсію середнього систематичної вибірки, що включає кожний двадцятий фут гряди...
Стереометричні задачі на побудову можна систематизувати за такою схемою (стор. 20). Розв`язання задач на уявлювану побудову Незважаючи на те, що шкільна практика накопичила великий досвід навчання розв`язуванню задач на уявлювану побудову...
текстовая задача алгебра школа Текстовые задачи, обычно решаемые в школьном курсе математики, по мнению Л. М. Фридмана, представляют собой словесные модели задач...