§2. Линейный алгоритм построения магических квадратов нечетного порядка

Линейный метод построения магических квадратов порядка n имеет вид:

(1)

Если и , то , где []- знак целой части, и (mod n).

Поэтому, формулы (1) можно записать в следующем виде:

Подставляя в равенства (2) числа , получаем координаты ряда клеток, часть из которых будет лежать вне основного квадрата. Затем в каждую клетку надо вписать соответствующее число z, заменяя одновременно клетки, лежащие вне основного квадрата, эквивалентными клетками этого квадрата. В результате получим некоторое заполнение клеток основного квадрата числами от 1 до , которое и будет магическим квадратом [2].