Похожие главы из других работ:
10 способов решения квадратных уравнений
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера...
10 способов решения квадратных уравнений
В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней...
10 способов решения квадратных уравнений
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом тракте «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученный, Брахмагупта (VII в.)...
10 способов решения квадратных уравнений
В алгебраическом трактате ал - Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом:
1) «Квадраты равны корнями», т.е. ах2 + с = bх.
2) «Квадраты равны числу», т.е. ах2 = с...
10 способов решения квадратных уравнений
Формулы решения квадратных уравнений по образцу ал - Хорезми в Европе были впервые изложены в « Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемистый труд, в котором отражено влияние математики...
Алгебраические группы матриц
Пусть (или ) --- множество всех квадратных матриц () порядка с вещественными коэффициентами ,
Единичному преобразованию , переводящему каждый столбец в себя, соответствует, очевидно, единичная матрица
Можно записать , где
- символ Кронекера...
Действия с матрицами
Элементы квадратной матрицы называются диагональными; эти элементы расположены на главной диагонали марицы. Квадратная матрица, у которо все элементы, не лежащие на главной диагонали, равны 0, т.е...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
1) Если a + b + c = 0 в уравнении ax? + bx + c = 0, то
х1=1, а х2 = .
Доказательство:
В уравнении ax? + bx + c = 0, его корни
x1,2 = (1).
Представим b из равенства a + b + c = 0
Подставим это выражение в формулу (1):
х1,2=
=
Если рассмотрим по отдельности два корня уравнения...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 1. Решите уравнение .
Решение:
Область допустимых значений - множество всех действительных чисел, так как при всех .
По определению логарифма имеем . Получим показательное уравнение, которое решим методом приведения к алгебраическому...
Методика решения уравнений типа свертки
Пример 3.1. Нелинейные уравнения с ядром Гильберта:
(3.12)
(3.13)
Имеют единственное решение в гильбертовом пространстве .
В 1977 году Г.М. Магомедов рассмотрел нелинейные сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши вида
(3...
Методы решения уравнений, содержащих параметр
Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр, можно объединить в одну группу - группу уравнений с параметром не выше второй степени...
Некоторые приложения неполных дифференциальных уравнений второго порядка
Пусть дано уравнение
, (8)
не содержащее искомой функции и её производной первого порядка . Здесь порядок понижается непосредственно путём последовательного интегрирования. Действительно, учитывая, что , уравнение (8) можно записать в виде...
Основные методы решения неравенств
Квадратными неравенствами называются неравенства вида ; гдепеременная; действительные числа, причем
Существуют два метода решения квадратных неравенств: графический и аналитический.
1...
Приближенные методы решения краевых задач, для дифференциальных уравнений с частными производными
Напомним уравнение Пуассона (4)
(4)
На практике к построению конечноразностных схем применяют несколько шаблонов.
1. Конечноразностная схема "крест"...
Стационарное функционирование сети массового обслуживания с ромбовидным контуром
Составим уравнение трафика:
Решаем данную систему:
Таким образом...