1.3 Аппроксимация результатов эксперимента

Исходные данные для аппроксимации результатов эксперимента:

Результат эксперимента описывается уравнением .

Так как уравнение нелинейное, проведем его линеаризацию. Для этого проведем замену переменной: .

В результате получаем данные для определения коэффициентов уравнения:

Линеаризованное уравнение имеет вид .

1) Графический метод.

Строим график зависимости y=f(x) (Рисунок 1):

По графику определяем:

Получаем уравнение .

2) Метод избранных точек.

Выберем 1-ю и 4-ю опытные точки и соответствующие пары значений х и у подставим в уравнение :

Вычтем 1-е уравнение из 2-го и получим:

Получаем уравнение .

3) Метод средних.

Подставляем поочередно в уравнение все шесть пар значений х и у, полученную систему дели на 2 части, каждые части уравнения почленно складываем:

Получаем уравнение .

4) Метод наименьших квадратов

Составим расчетную систему уравнений:

Получаем уравнение .