Обычно в любой области науки при изучении двух величин проводятся эксперименты. Из-за того, что почти всегда измерение связано с погрешностями, соответствующие точки X и Y не ложатся на какую-то функцию и задача состоит в том...
Мы не можем рассмотреть здесь все многообразие функционалов метода наименьших квадратов и ограничимся одним достаточно общим функционалом. Он соответствует следующей задаче: модель некоторого процесса описывается задачей Коши (14)...
Основным недостатком интерполяционных многочленов является наличие у них большого числа экстремумов и точек перегибов, что определяется суммированием в них многочленов , n раз меняющих свой знак. Кроме того...
Метод наименьших квадратов (МНК) -- метод, применяемый в теории ошибок для отыскания одного или нескольких неизвестных по результатам измерений, содержащим случайные ошибки...
Найдем по данным наблюдений выборочное уравнение кривой линии среднеквадратичной (параболической в нашем случае) регрессии. Ограничимся представлением величины Y в виде параболической функции величины X: где p, q, и r -- параметры...
Определим вид зависимости между объемом кредитных вложений и размером прибыли, используя графический метод. Рис.9 По графику можно предположить, что зависимость прибыли от объема кредитных вложений приближается к уравнению прямой...
Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. При решении задач с параметрами требуется, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств...
Пусть для исходных данных xi, fi, i=1,…,N (нумерацию лучше начинать с единицы), выбран вид эмпирической зависимости: y=?(a0,a1,…,am) с неизвестными коэффициентами a0,a1,…,am ...
Формулировка задания. Задана система точек (узлы интерполяции) xi, i=1,2,…,N; a ? xi ? b, и значения fn i=1,2,…,N. Требуется построить полиномы: а) 1-й степени P1 (x) =a1+a2x, б) 3-й степени P3 (x) =a1+a2x+a3xІ+a4xі...
...
В задачу аппроксимации входит нахождение такой функции y=f(x), что расстояния между заданными точками yi и значениями f(xi) были минимальными (Рис. 3). Обозначим отклонение: еi=yi-f(xi) Размещено на http://www.allbest...
уравнение интерполяция численный интегрирование Данный метод относится к классу аппроксимационных методов. Идея метода состоит в том, чтобы по данным эксперимента построить приближенно функцию, отображающую зависимость ее от...
Применение вышеназванных способов для описания реальных процессов. При этом нельзя сделать однозначный вывод о том, какой способ наиболее точно описывает тот или иной процесс. Например...
а) Возраст задержанных и кол-во совершаемых ими преступлений за 2011 год Таблица 19 Возраст(x) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Количество задержанных(y) 6 12 9 18 21 24 27 36 42 Находим: из уравнений Находим: Отсюда: б) Данные за 2012 год...
x 0 1 2 3 4 5 y 2,1 5,9 12,2 19,8 30,3 41...