Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
Поскольку сходимость метода простых итераций линейная, то она довольно медленна. Поэтому полезно уточнять результат процессом Эйткена по трём последним итерациям...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал)...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Запишем правую часть формулы (2.8) в виде
.(2.1)
Положим:
.(2.2)
Определение 2.1. Функция называется преобразованием Фурье функции .
Замечание 2.1. Если функция...
Применение методов моделирования к электротехническим задачам
Из выражения (1) видно, что в данное уравнение входит пять слагаемых. Обозначим число возможных форм записи критериев подобия через Fy...
Применение методов моделирования к электротехническим задачам
2.1 Определение матрицы размерностей
Уравнение, описывающее рассматриваемый физический процесс, имеет следующий вид
(2.1)
Перепишем уравнение (2.1) в виде, который позволяет определить все входящие в него величины в относительных единицах
. (2...
Решение иррациональных уравнений
Если знаменатель дроби содержит иррациональное выражение, то часто целесообразно избавиться от последнего...
Теорема Ляпунова
Остановимся ещё на выражении интеграла . Согласно положению 2) его представление имеет вид
, (*)
где - некоторая постоянная.
Но сначала рассмотрим ситуацию, когда первый интеграл имеет вид:
(1.9)
Так как (1.9) - первый интеграл...
Трансформация преобразований
Рассмотрим , где f - подобие. Известно, что подобие - это композиция движения и гомотетии, тогда , а это, по формулам (2), равняется . Как было доказано в 5.3, - движение того же вида, что и g, а по формуле (24) . Следовательно, - подобие того же вида, что и f...
Трансформация преобразований
Пусть подобие - это композиция движения f и гомотетии , тогда подобие под движением g по формулам (2) есть . fg = f1 - движение того же вида, что и f, а его неподвижные точки - образы неподвижных точек движения f при движении g, а по формуле (21) . Тогда...
Трансформация преобразований
Подобие ц под подобием ш . По формулам (2), . - движение того же вида, что и f, а его неподвижные точки - образы неподвижных точек движения f при подобии ш. По формуле (29), . Тогда
, (30)
где о - подобие такое, что , , а h - движение того же вида, что и f...
Тригонометрические уравнения
Здесь используются соответствующие формулы.
Пример 8. Решить уравнение: 2 sin x · sin 3x = cos 4x.
Решение. Преобразуем левую часть в сумму:
cos 4x - cos 8x = cos 4x ,
cos 8x = 0 ,
8x = р?/ 2 + рk ,
x = р?/ 16 + рk / 8...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Пусть основное пространство состоит из бесконечно дифференцируемых комплекснозначных функций действительного переменного , равных нулю вне некоторого конечного интервала. Преобразование Фурье функции определяется соотношением:...
Частотно-временной анализ сигналов
При
- прямое преобразование Фурье
- обратное преобразование Фурье.
Комплексная функцияимеет смысл спектральной плотности, ее иногда называют непрерывным спектром Фурье-функции f(t).
Также как и в случае периодической функции, предполагается...
Частотно-временной анализ сигналов
Представление функции f(t) через ее непрерывное вейвлет - преобразование является избыточным. В задачах обработки информации, встречающихся на практике, сигнал, во-первых, имеет ограниченную полосу и, во-вторых...