Похожие главы из других работ:
Векторные поля
Определение ротора векторного поля:
Ротором или вихрем векторного поля называется вектор с проекциями
Основные свойства ротора:
-- это векторная величина, которая является дифференциальной (т.е. точечной) характеристикой векторного поля...
Внешняя геометрия поверхностей с постоянным типом точек
Седловые поверхности в известном смысле противоположны по своим свойствам выпуклым поверхностям. Как и выпуклые поверхности, они могут быть определены чисто геометрически...
Китайская Теорема об остатках и её следствия
В данном параграфе мы рассмотрим целые числа, а обозначать их будем латинскими буквами.
Возьмём произвольное фиксированное натуральное число p и будем рассматривать остатки при делении на р различных целых чисел...
Линейные системы уравнений
Проекторы матрицы можно также вычислить, воспользовавшись интерполяционным многочленом Лагранжа с матричным аргументом:
По известному спектру проекторы матрицы можно найти и методом неопределенных коэффициентов...
Математические основы системы остаточных классов
Возьмём произвольное фиксированное натуральное число p и будем рассматривать остатки при делении на р различных целых чисел.
При рассмотрении свойств этих остатков и проведении операций над ними удобно ввести понятие сравнения по модулю...
Определенный интеграл
1. Значение определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования: .
2. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю:
3. Если , то, по определению, полагаем
4...
Основные динамические свойства и их классификация
динамика система процесс квантор
В этой главе вводится унифицированное представление основных динамических свойств в виде некоторых формул математической логики. Производится их логический анализ и классификация...
Положительные и ограниченные полукольца
I. Для полукольца S следующие условия равносильны:
1. S - положительное полукольцо;
2. для любого максимального одностороннего идеала M в S и любых a и b S
(a+b M) (a M & b M).
Доказательство:
12. Пусть для произвольных и максимального правого идеала M...
Практическое применение квадратурных формул с весом Чебышева-Эрмита
Пусть на всей оси задана четная весовая функция.
(1.1)
Дифференцируя эту функцию последовательно, находим
(1.2)
По индукции легко доказать, что производная порядка n от функции (1.1) есть произведение этой функции на некоторый многочлен степени n...
Регуляризация особого интегрального уравнения
...
Решение задачи обтекания кругового цилиндра идеальной жидкостью в кватернионах
Кватернионы были введены в математику Уильямом Роуэном Гамильтоном (William
Rowan Hamilton) 1]. Они являются хорошим инструментом для решения многих задач, связанных с трехмерным пространством, и учитывают его особенности...
Статистическое моделирование
Для того чтобы оценка имела практическую ценность, она должна обладать следующими свойствами.
1. Оценка параметра называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру , т.е.
М= .(22.1)
Если равенство (22...
Тригонометрические функции
...
Циклоида
Определение циклоиды, введенное ранее, никогда не удовлетворяло ученых: ведь оно опирается на механические понятия -- скорости, сложения движений и т. д...
Числовые ряды
...