Некоторые замечательные кривые
5.7 Задача
Написать уравнение лемнискаты Бернулли в прямоугольной системе координат (O - серидина отрезка F1F2) и в полярной системе координат (O - полюс).
Решение:
Пусть точка O - начало координат ; ось OX направлена по F1F2. Тогда Уравнение в прямоугольной системе координат:
.
Если O - полюс, OX - полярная ось, то уравнение в полярной системе:
.
Угол изменяется в промежутках и .
Содержание
- Введение
- 1. Строфоида
- 1.1 Определение.
- 2.2 Исторические сведения
- 3.1 Исторические сведения
- 4.2 Исторические сведения
- 1.3 Стереометрическое образование
- 1.4 Особенности формы
- 1.5 Задача
- 2. Циссоида Диокла
- 2.1 Определение и построение
- 2.3 Площадь S полосы
- 2.4 Объем V тела вращения
- 2.5 Задача
- 3.2 Построение
- 3.3 Особенности формы
- 3.4 Задача
- 4.3 Особенности формы
- 4.4 Свойства нормали
- 4.5 Построение касательной
- 5. Лемниската Бернулли
- 5.2 Исторические сведения
- 5.4 Особенности формы
- 5.6 Построение касательной
- 5.7 Задача
- Заключение
Похожие материалы
- Кривые Безье.
- 11.6. Второй замечательный предел
- § 7.3. Некоторые свойства периодических кривых, обладающих симметрией.
- Некоторые свойства периодических кривых
- Некоторые замечательные пределы
- 1.15. Некоторые замечательные пределы
- 1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________