Задача

По двум независимым выборкам объемом n1=30 и n2=15, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние =25 и =27. Дисперсии генеральных совокупностей известны =1,3 и =1,6. На уровне значимости =0,1 проверить гипотезу Н0: м1= м2 при конкурирующей гипотезе Н1: м1м2.

Решение

Найдем отношение большой исправленной дисперсии к меньшей Fнабл=1.6/1.3=1.23.

По условию конкурирующая гипотеза имеет вид м1м2 поэтому критическая область - двусторонняя. В соответствии с правилом 2 при отыскании критической точки следует брать уровень значимости вдвое меньше заданного.

По таблице приложения 7, по уровню значимости a/2=0.1/2=0.05 и числом степеней свободы k1=15-1=14 и k2=30-1=29, находим критическую точку Fкр(0,05;14;29)=2,38.

Так как Fнабл>Fкр - нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий отвергаем.