1.2 Аналіз методів математичного моделювання

Перші дослідження в області різання металів в Росії були проведені проф. И.А. Тімі. Його можна вважати основоположником науки про різання металів. Проф. П.А. Афанасьєв і проф. К.А. Зворикін провели цікаві дослідження і розвинули основи теорії різання металів.

Великий обєм досліджень провів американський інженер, фахівець в області організації і нормування праці Ф.У. Тейлор. Вперше в світі він отримав формули (математичні моделі), що показують вплив різних чинників - умов обробки на швидкість різання. Головна мета досліджень була прикладною: "провести в механічній майстерні найбільш дешевим способом якомога більшу кількість роботи кращої якості".

Ф.У. Тейлор багато разів звертає увагу на складності отримання математичних моделей. При аналізі основної роботи "Мистецтво різати метали" не було виявлено використання статистичних методів. Методика вибору структури формул не приводиться.

Звідси можна зробити висновок - Ф.У. Тейлору необхідно було проявити мистецтво не тільки проведенні досліджень по різанню металів, але і в отриманні формул. Подальші дослідники використовували запропонований Ф.У. Тейлором степеневий вид формул і були вимушені розробляти методологію отримання самих моделей, що описують роботу технологічних систем.

Проф. С.С. Рудник на нараді учених з новаторами виробництва відзначала, що немає достатньо надійних і зручних розрахункових теоретичних формул зусилля і швидкості різання і доводиться користуватися формулами, отриманими експериментальним шляхом.

Раніше в дослідженнях при отриманні математичних моделей шляхом проведення експериментів з обєктами і процесами був широко використаний метод однофакторного експерименту. У роботах Г.С. Ома, Дж. Клейнена, акад. А.Н. Крилова зустрічаємо рекомендації і згадки про використання так званого методу caeteris paribus, тобто змінювати чинники поодинці при інших рівних умовах.

Після публікації роботи Ф.У. Тейлора на зміну методології однофакторного експерименту в технології машинобудування прийшла методологія багатофакторного експерименту.

"Обєднання" окремо отриманих однофакторних залежностей в "багатофакторну" модель не дозволяє отримати дійсно багатофакторну математичну модель: це не можна зробити по самій суті зміни тільки одного чинника при всіх постійних решті чинників. Другим недоліком вказаного методу є неможливість встановлення різних взаємодій чинників.

Взаємодії факторів в отримуваних моделях враховував М.М. Зорев.

У роботах Н.С. Равської і П.Р. Родіна з дослідженню процесів обробки металів різанням і різального інструменту для прогнозу і оптимізації критеріїв якості процесів використовується метод групового врахування аргументів (МГВА) і в структуру степеневих залежностей вводяться взаємодії модельованих факторів.

Розробка сучасного інформаційного забезпечення проектування, оптимізації, надійності і інших проблем створення високоякісного ріжучого інструменту в Донбасівській державній машинобудівній академії проводиться під науковим керівництвом Г.Л. Хаєта .

В розробку теоретичних і прикладних проблем математичного моделювання значний внесок внесли: С.А. Айвазян, Б.М. Базров, Н.А. Бородачев, В.П. Бородюк, Н.П. Бусленко, В.А. Вознесенський, В.Н. Вапник, А.Н. Гаврилов, В.М. Глушков, Е.З. Демиденко, А.Г. Івахненко, Н.М. Капустін, П.Г. Кацев, А.И. Кухтенко, Ю.В. Лінник, В.С. Михальович, Н.Н. Моїсеєв, В.В. Налімов, Н.С. Равська, Н.С. Райбман, А.А. Самарський, Л.К. Сизенов, В.И. Скурихін, А.В. Усов, Г.Л. Хаєт, Т. Андерсон, И.Н. Вучков, Н. Дрейпер. М.Дж. Кендалл, Ф. Мостеллер, И.А. Мюллер, С.Р. Рао, Б. Ренц, Дж. Себер, Г. Сміт, А. Стьюарт, Дж. Тьюки, Е. Ферстер, П. Эйкхофф і ін.