Нечіткий метод групового врахування аргументів

курсовая работа

2.2 Суть нечіткого методу групового врахування аргументів

Побудова систем самоорганізації по методу групового обліку аргументів (МГВА) базується на наступних принципах.

1. Принцип самоорганізації моделі. При послідовному збільшенні складності структури моделі значення зовнішніх критеріїв спочатку зменшуються, досягають мінімуму, а потім залишаються незмінними чи починають збільшуватися. Перше найменше значення комбінації критеріїв визначає єдину модель оптимальної складності.

2. Принцип зовнішнього доповнення. Задачі інтерполяції відносяться до некоректно поставлених задач, що мають багатозначне рішення. Для однозначного їхнього рішення необхідне завдання адекватного зовнішнього доповнення - зовнішнього критерію оптимальності. Під зовнішнім критерієм будемо розуміти критерій, що обчислюється з використанням інформації, не використаної при оцінці параметрів. Внутрішні доповнення, тобто критерії, що не використовують ніякої додаткової інформації, при дії перешкод не можуть вирішити задачу вибору моделі оптимальної складності.

3. Гьоделівський підхід при самоорганізації моделей. Теорема стверджує, що для будь-якої системи вихідних аксіом (зовнішніх доповнень першого рівня) завжди можна задати таку теорему, для доказу якої недостатньо даної системи аксіом і необхідні нові аксіоми - зовнішні доповнення. Стосовно до моделей самоорганізації ідеї Гьоделя можна інтерпретувати в такий спосіб: по мінімуму заданого зовнішнього критерію можна вирішити всі питання про вибір опорних функцій, структури і параметрів моделі, крім питань, звязаних з алгоритмом обчислення і способами використання самих критеріїв.

4. Зовнішні критерії селекції моделей. Рівняння регресії вибирається за критерієм мінімуму незміщеності - несуперечності, відповідно до якого потрібно, щоб моделі, побудовані по частині таблиці A, якнайменше відхилялися від моделей, побудованих по частині B. Критерій мінімуму незміщеності є базовим, тому що несуперечність моделей є обовязковою властивістю оптимальної моделі.

5. Розбивка таблиці даних на частини. Основний критерій мінімуму незміщеності вимагає розбивки таблиці даних на дві рівні частини A та B. Звичайно таблиця вихідних даних поділяється на три частини: навчальна A, перевірочна B і екзаменаційна вибірка C. Навчальна вибірка використовується для одержання оцінок параметрів моделі (наприклад, коефіцієнтів регресії), а перевірочна - для вибору структури моделі.

6. Гіпотеза селекції. При використанні принципу селекції в кібернетиці необхідно дотримуватися наступних правил:

· для кожного покоління (чи ряду селекції моделі) існує деяка мінімальна кількість комбінацій, які відбираються. Вони називаються свободою вибору і забезпечують збіжність багаторядних селекцій моделі оптимальної складності;

· занадто велика кількість поколінь приводить до індуциту (інформаційна матриця стає погано обумовленою);

· чим складніше задача селекції, тим більше потрібно поколінь для одержання моделі оптимальної складності.

7. Принцип збереження свободи вибору. Свобода вибору забезпечується тим, що на кожний наступний ряд селекції передається не одне рішення, а декілька кращих, відібраних на останньому ряді. Д. Габор сформулював цей принцип таким чином: приймати рішення в даний момент часу необхідно таким чином, щоб у наступний момент часу, коли виникне необхідність у черговому рішенні, зберігалася б свобода вибору рішень.

8. Застосування евристичних методів. Евристичний характер самоорганізації моделей особливо виявляється при виборі опорної функції окремих моделей, критеріїв селекції моделей, способу регуляризації, способу нормування перемінних, конкретній реалізації послідовного збільшення складності моделей-претендентів.

9. Одночасне моделювання на різних рівнях спільності мови математичного опису обєктів. Основним моментом у цьому принципі є використання багаторівневого моделювання для рішення задачі прогнозування.

Самоорганізація відноситься до емпіричних методів моделювання. Ці методи у своїй області застосування мають деякі переваги в порівнянні з теоретичними і напівемпіричними методами побудови моделей. У тих випадках, коли ми спостерігаємо параметри досліджуваного обєкта, але не знаємо структури і механізму взаємодії між елементами складної системи, поводження якого визначає значення параметрів, підхід самоорганізації виявляється єдиним надійним засобом побудови моделей прогнозу. За допомогою самоорганізації рішення можна визначити, навіть якщо іншими способами одержати результати неможливо. Моделі, отримані за допомогою самоорганізації, мають специфічну область застосування й особливо ефективні для короткострокового прогнозу. Фізичні моделі, отримані на основі математичної теорії обєктів, які спостерігаються, можуть мати тільки цілком визначені пізнавальні цілі (ідентифікація і довгостроковий прогноз). Тому побудова моделей відповідно до нових обєктивних методів самоорганізації уможливлює замість допущень і грубих помилок запропонувати моделі, що ґрунтуються на надійній інформації й отримані за допомогою самоорганізації.

Делись добром ;)