4. Задача 3

Висота циліндра дорівнює 8 см, радіус основи 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра паралельно їй проведено переріз.

Знайти площу цього перерізу.

Розвязання:

1. Згідно умов вихідних даних (див.рис.3):

- паралельний осі циліндра ОО₁ переріз (прямокутник KLNM) знаходиться на відстані PO₁ = 4 см від осі циліндра;

- трикутник ? MNO₁ в основі циліндра - рівнобедрений, оскільки сторони NO₁ та MO₁ - це радіуси основи циліндра R;

- відрізок O₁P є висотою та медіаною рівнобедреного трикутника ?MNO₁ та ділить сторону MN прямокутника перерізу KLNM на дві рівні частини.

Рис.3. Побудова вихідних даних задачі 3

2. Відповідно до проведеного аналізу: