Основные методы решения неравенств

реферат

5.4 Неравенство вида

Оно равносильно неравенству . Преобразуем неравенство, получим неравенство , которое решается методом интервалов.

Пример 1. Решить неравенство .

Решение. Исходное неравенство равносильно неравенству

,

которое, в свою очередь, равносильно Решим последнее неравенство методом интервалов:

Ответ: .

Пример 2. Решить неравенство .

Решение. Неравенство равносильно исходному. В полученном неравенстве перенесем все члены в одну сторону и применим формулу разности квадратов.

.

Так как для всех , то полученное неравенство равносильно

. Решим неравенство методом интервалов.

Ответ: .

Делись добром ;)