Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах

курсовая работа

Введение

Развитие современной техники связано с созданием новых и постоянным совершенствованием существующих технологических процессов. Основой их разработки и оптимизации является эксперимент. Заметное повышение эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок достигается использованием математических методов планирования экспериментов. Использование математико-статистических методов при постановке задач. В процессе экспериментирования и при обработке полученных данных существенно сокращает сроки решения, снижает затраты на исследования и повышает качество полученных результатов.

Встречающиеся на практике реальные задачи весьма разнообразны. Достаточно грубо их можно разделить на три основных задачи:

1 Выявление количественных зависимостей между параметрами процесса - задачи описания;

2 Определение оптимальных условий протекания процесса - экстремальные задачи;

3 Выбор оптимального состава многокомпонентных смесей.

Часто, приступая к изучению какого-либо процесса экспериментатор не имеет исчерпывающих сведений о механизме процесса. Можно только указать параметры определяющие условия протекания процесса, и, возможно требования к его результатам. Поставленная проблема является задачей кибернетики. Действительно, если считать кибернетику «наукой, изучающей системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей оптимального управления» [1], то такую систему можно представить в виде черного ящика.

Черный ящик - объект исследования, имеющий (k+p) входов и m выходов.

  • X - управляемые параметры, Z - неуправляемые параметры.
  • Зависимость между выходными параметрами (откликом) и входными параметрами (факторами) называется функцией отклика.
  • Математическая запись функции отклика представлена в виде формулы (1):
  • (1)
  • Этому уравнению в многомерном пространстве соответствует гипперповерхность, которая называется поверхностью отклика, а само пространство - факторным пространством.
  • Эксперимент можно проводить по разному. В случае, когда исследователь наблюдает за каким-то неуправляемым процессом, не вмешиваясь в него, или выбира

Делись добром ;)