Паралельність у просторі. Розв’язування задач
2.1 Системи задач у підручнику Геометрія (академічний рівень) (авт. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А.)
Після кожного параграфу наводиться набір задач. До загальної системи задач включено вправи на повторення, що мають на меті сприяти готовності до опанування наступним матеріалом, збереженню вмінь і навичок, сформованих при вивченні попередніх розділів. Задачі підручника поділяються на чотири рівні складності. Як правило, набори початкового і середнього рівнів складності розпочинаються із задач за готовими малюнками. Хоча вони не є виключенням і серед більш складних задач. Окремі, найбільш важливі задачі -теореми виділені жирним шрифтом. Учням доцільно запамятати їх формулювання. Ці геометричні твердження можна застосовувати у розвязанні інших задач. Особливістю задач підручника є те, що задачі високого рівня складності включають елементи задач середнього і достатнього рівнів, а останні - елементи задач початкового рівня. Першу групу складають усні вправи - завдання теоретичного плану, розгляд яких є проміжним етапом між вивченням теорії і розвязуванням письмових задач. Наявність таких задач дає змогу використовувати на уроці інтерактивні форми роботи. Друга група завдань - графічні вправи, які учні можуть виконувати як власноруч у зошиті, так і за допомогою компютера. Ці вправи дають наочне уявлення про базові геометричні конфігурації, що вивчаються, сприяють розвитку початкових креслярських умінь і навичок роботи з графічними компютерними програмами. Наступну групу складають письмові задачі, згруповані за трьома рівнями складності. На кожному рівні завдання диференційовано за змістом навчальної діяльності - задачі на обчислення, доведення, побудову тощо.
До кожного параграфа наведено багато задач, серед яких задачі на: застосування властивостей та ознак паралельності прямих та площин, побудову площини, паралельної даній, побудову перерізів многогранників, з використанням властивостей паралельних площин.
Розглянемо та охарактеризуємо задачі до теми "Паралельність прямих і площин у просторі".
Задачі параграфа "Взаємне розміщення прямих у просторі" поділяються на:
Номер завдання |
||
107-113 |
Задачі на визначення взаємного розміщення прямих у просторі |
|
114 |
Задача на побудову та розміщення прямих у просторі |
|
115-117 |
Задачі на побудову та обчислення |
|
118-123 |
Задачі на взаємне розміщення заданих елементів на заданій обємній фігурі |
|
124, 126 |
Задачі на обчислення відстані між прямими та точкою і прямою |
|
125,128-129,134-137 |
Задачі на доведення взаємного розміщення прямих у просторі |
|
127,130-131 |
Задачі на на взаємне розміщення прямих у просторі |
|
132-133,139-140 |
Задачі на обчислення кутів та відстані між ребрами геометричних тіл. |
|
141 -144 |
Задачі прикладного характеру |
В параграфі "Властивості й ознака паралельних прямих у просторі" задачі носять слідуючий характер:
Номер завдання |
||
146-151 |
Задачі на визначення паралельних прямих у просторі, наведення прикладів даних прямих з навколишнього середовища |
|
145 |
Задача на побудову та розміщення прямих у просторі |
|
153-154 |
Задачі на обчислення довжин відрізків |
|
155-156 |
Задачі на встановлення звязку між паралельністю прямих в планіметрії та стереометрії |
|
157-160 |
Задачі на взаємне розміщення прямих у просторі |
|
161-165,167-173,175-176 |
Задачі на доведення з використанням властивостей та ознаки паралельних прямих у просторі" |
|
166,174 |
Задачі на обчислення площі те периметру фігур |
|
177- 180 |
Задачі прикладного характеру |
В наступному параграфі "Взаємне розміщення прямої та площини" наступна система задач:
Номер завдання |
||
181-189,197,198,200-204,207,209 |
Задачі на визначення взаємного розміщення прямих і площин, побудову точки перетину прямої з площиною, обчислення довжини відрізка. |
|
193-196,205-206,208,210-212 |
Задачі на доведення паралельності, перетин площин. |
|
213 |
Задача на побудову |
|
214-215 |
Задачі прикладного характеру |
До параграфа "Взаємне розміщення двох площин" автори підібрали наступну систему задач:
Номер завдання |
||
216-219,221,225-230,240-242,245-246,249 |
Задачі на визначення взаємного розміщення площин, розміщення прямої та площин |
|
222,224,231-238,247-248,250-251 |
Задачі на доведення паралельності, перетин площин. |
|
220,223,239,243-244 |
Задачі на побудову взаємного розміщення площин |
|
252-255 |
Задачі прикладного характеру |
Задачі параграфа "Властивості паралельних площин" поділяються на:
Номер завдання |
||
256-260,268-269,273,275,282 |
Задачі на використання властивостей паралельних площин, приклади з довкілля на використання даних властивостей |
|
270,2776,280-281,283 |
Задачі на доведення паралельності площин. |
|
261-262,264-267,271 |
Задачі на побудову з використанням властивостей паралельних площин |
|
263,272,277-279,284-286 |
Задачі на обчислення довжин відрізків, кутів та периметрів , плош перерізів з використанням властивостей паралельності |
|
287- 290 |
Задачі прикладного характеру |
Система задач до параграфа "Паралельне проектування" наступна:
Номер завдання |
||
291-293,297,298 |
Задачі на використання проекцій плоских фігур |
|
294-296,299-301,304,306-310,313-321 |
Задачі на побудову відрізків та знаходження відношень їх проекцій, на побудову проекцій плоских фігур. |
|
322-344 |
Задачі на побудову проекцій обємних фігур та їх перерізів |
|
312 |
Задача на доведення проекції середини відрізка |
|
345 |
Задача прикладного характеру |
По завершенні вивчення теми учням пропонується перевірити свої знання, виконавши тестові завдання, які включають в себе весь матеріал теми "Паралельність прямих і площин у просторі".
На мій погляд в даній системі задач необхідно зменшити кількість задач на доведення, а збільшити кількість задач обчислювального характеру та задач практичного змісту. Також я вважаю, що потрібно доповнити матеріал задачами початкового та середнього рівня.