Паралельність у просторі. Розв’язування задач

курсовая работа

2.1 Системи задач у підручнику Геометрія (академічний рівень) (авт. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А.)

Після кожного параграфу наводиться набір задач. До загальної системи задач включено вправи на повторення, що мають на меті сприяти готовності до опанування наступним матеріалом, збереженню вмінь і навичок, сформованих при вивченні попередніх розділів. Задачі підручника поділяються на чотири рівні складності. Як правило, набори початкового і середнього рівнів складності розпочинаються із задач за готовими малюнками. Хоча вони не є виключенням і серед більш складних задач. Окремі, найбільш важливі задачі -теореми виділені жирним шрифтом. Учням доцільно запамятати їх формулювання. Ці геометричні твердження можна застосовувати у розвязанні інших задач. Особливістю задач підручника є те, що задачі високого рівня складності включають елементи задач середнього і достатнього рівнів, а останні - елементи задач початкового рівня. Першу групу складають усні вправи - завдання теоретичного плану, розгляд яких є проміжним етапом між вивченням теорії і розвязуванням письмових задач. Наявність таких задач дає змогу використовувати на уроці інтерактивні форми роботи. Друга група завдань - графічні вправи, які учні можуть виконувати як власноруч у зошиті, так і за допомогою компютера. Ці вправи дають наочне уявлення про базові геометричні конфігурації, що вивчаються, сприяють розвитку початкових креслярських умінь і навичок роботи з графічними компютерними програмами. Наступну групу складають письмові задачі, згруповані за трьома рівнями складності. На кожному рівні завдання диференційовано за змістом навчальної діяльності - задачі на обчислення, доведення, побудову тощо.

До кожного параграфа наведено багато задач, серед яких задачі на: застосування властивостей та ознак паралельності прямих та площин, побудову площини, паралельної даній, побудову перерізів многогранників, з використанням властивостей паралельних площин.

Розглянемо та охарактеризуємо задачі до теми "Паралельність прямих і площин у просторі".

Задачі параграфа "Взаємне розміщення прямих у просторі" поділяються на:

Номер завдання

107-113

Задачі на визначення взаємного розміщення прямих у просторі

114

Задача на побудову та розміщення прямих у просторі

115-117

Задачі на побудову та обчислення

118-123

Задачі на взаємне розміщення заданих елементів на заданій обємній фігурі

124, 126

Задачі на обчислення відстані між прямими та точкою і прямою

125,128-129,134-137

Задачі на доведення взаємного розміщення прямих у просторі

127,130-131

Задачі на на взаємне розміщення прямих у просторі

132-133,139-140

Задачі на обчислення кутів та відстані між ребрами геометричних тіл.

141 -144

Задачі прикладного характеру

В параграфі "Властивості й ознака паралельних прямих у просторі" задачі носять слідуючий характер:

Номер завдання

146-151

Задачі на визначення паралельних прямих у просторі, наведення прикладів даних прямих з навколишнього середовища

145

Задача на побудову та розміщення прямих у просторі

153-154

Задачі на обчислення довжин відрізків

155-156

Задачі на встановлення звязку між паралельністю прямих в планіметрії та стереометрії

157-160

Задачі на взаємне розміщення прямих у просторі

161-165,167-173,175-176

Задачі на доведення з використанням властивостей та ознаки паралельних прямих у просторі"

166,174

Задачі на обчислення площі те периметру фігур

177- 180

Задачі прикладного характеру

В наступному параграфі "Взаємне розміщення прямої та площини" наступна система задач:

Номер завдання

181-189,197,198,200-204,207,209

Задачі на визначення взаємного розміщення прямих і площин, побудову точки перетину прямої з площиною, обчислення довжини відрізка.

193-196,205-206,208,210-212

Задачі на доведення паралельності, перетин площин.

213

Задача на побудову

214-215

Задачі прикладного характеру

До параграфа "Взаємне розміщення двох площин" автори підібрали наступну систему задач:

Номер завдання

216-219,221,225-230,240-242,245-246,249

Задачі на визначення взаємного розміщення площин, розміщення прямої та площин

222,224,231-238,247-248,250-251

Задачі на доведення паралельності, перетин площин.

220,223,239,243-244

Задачі на побудову взаємного розміщення площин

252-255

Задачі прикладного характеру

Задачі параграфа "Властивості паралельних площин" поділяються на:

Номер завдання

256-260,268-269,273,275,282

Задачі на використання властивостей паралельних площин, приклади з довкілля на використання даних властивостей

270,2776,280-281,283

Задачі на доведення паралельності площин.

261-262,264-267,271

Задачі на побудову з використанням властивостей паралельних площин

263,272,277-279,284-286

Задачі на обчислення довжин відрізків, кутів та периметрів , плош перерізів з використанням властивостей паралельності

287- 290

Задачі прикладного характеру

Система задач до параграфа "Паралельне проектування" наступна:

Номер завдання

291-293,297,298

Задачі на використання проекцій плоских фігур

294-296,299-301,304,306-310,313-321

Задачі на побудову відрізків та знаходження відношень їх проекцій, на побудову проекцій плоских фігур.

322-344

Задачі на побудову проекцій обємних фігур та їх перерізів

312

Задача на доведення проекції середини відрізка

345

Задача прикладного характеру

По завершенні вивчення теми учням пропонується перевірити свої знання, виконавши тестові завдання, які включають в себе весь матеріал теми "Паралельність прямих і площин у просторі".

На мій погляд в даній системі задач необхідно зменшити кількість задач на доведення, а збільшити кількість задач обчислювального характеру та задач практичного змісту. Також я вважаю, що потрібно доповнити матеріал задачами початкового та середнього рівня.

Делись добром ;)