logo
Планы второго порядка, реализация В3-плана

2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии

Для оценки значимости регрессии используем t - критерий Стьюдента. По следующим формулам определяются расчетные значения t - критерия Стьюдента:

tрасчi=, (2.9)

где S{bi}= - среднеквадратическое отклонение соответствующих дисперсий коэффициентов регрессии;

tрасчii=, (2.10)

tрасчiu=. (2.11)

Таблица 2.2 - Проверка значимости коэффициентов регрессии

обозначение коэффициентов регрессии

значение коэффициентов регрессии

Расчетные значения t-критерия Стьюдента

b0

29.98

9

b1

-9.94

-12

b2

1.38

2

b3

-11.94

-15

b11

-0.79

0

b22

-1.14

0

b33

6.25

2

b12

-0.91

-1

b13

2.01

2

b23

1.01

1

По t - критерию Стьюдента, по заданному уровню значимости (q=0,05) и числу степеней свободы (fy=42), связанному с дисперсией воспроизводимости, находим табличное значение t - критерия Стьюдента [1. табл. Д1]:

tтабл =2,02

Если tрасч, > tтабл, то соответствующий коэффициент регрессии значим. Незначимые коэффициенты регрессии должны быть исключены из математической модели. Однако, в данной расчетной части с целью сохранения единообразия расчетов процедура исключения не проводится.

Получена следующая математическая модель в нормализованных обозначениях факторов:

Y=101,65+42,425х1+2,9х2+15,5х3+8,4х11-2,98х22-2,46х33+2,22х1х2+6,28х1х3+1,11х2х3