2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии
Для оценки значимости регрессии используем t - критерий Стьюдента. По следующим формулам определяются расчетные значения t - критерия Стьюдента:
tрасчi=, (2.9)
где S{bi}= - среднеквадратическое отклонение соответствующих дисперсий коэффициентов регрессии;
tрасчii=, (2.10)
tрасчiu=. (2.11)
Таблица 2.2 - Проверка значимости коэффициентов регрессии
обозначение коэффициентов регрессии |
значение коэффициентов регрессии |
Расчетные значения t-критерия Стьюдента |
|
b0 |
29.98 |
9 |
|
b1 |
-9.94 |
-12 |
|
b2 |
1.38 |
2 |
|
b3 |
-11.94 |
-15 |
|
b11 |
-0.79 |
0 |
|
b22 |
-1.14 |
0 |
|
b33 |
6.25 |
2 |
|
b12 |
-0.91 |
-1 |
|
b13 |
2.01 |
2 |
|
b23 |
1.01 |
1 |
По t - критерию Стьюдента, по заданному уровню значимости (q=0,05) и числу степеней свободы (fy=42), связанному с дисперсией воспроизводимости, находим табличное значение t - критерия Стьюдента [1. табл. Д1]:
tтабл =2,02
Если tрасч, > tтабл, то соответствующий коэффициент регрессии значим. Незначимые коэффициенты регрессии должны быть исключены из математической модели. Однако, в данной расчетной части с целью сохранения единообразия расчетов процедура исключения не проводится.
Получена следующая математическая модель в нормализованных обозначениях факторов:
Y=101,65+42,425х1+2,9х2+15,5х3+8,4х11-2,98х22-2,46х33+2,22х1х2+6,28х1х3+1,11х2х3
- Введение
- 1.1 Значение и анализ выходной величины.
- 1.2 Статистический анализ полученных данных
- 1.2.1 Проверка на наличие грубых измерений
- 1.2.2 Проверка однородности дисперсий
- 1.2.3 Расчет дисперсии воспроизводимости
- 2 Построение математической модели
- 2.1 Расчет коэффициентов регрессии
- 2.2 Расчет дисперсий коэффициентов регрессии
- 2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии
- 2.4 Проверка модели на адекватность
- 2.5 Построение графической зависимости
- Заключение