logo
Планы второго порядка, реализация В3-плана

2.4 Проверка модели на адекватность

Для проверки адекватности модели используют дисперсию адекватности S2aq, процедура расчета которой зависит от вида дублирования опытов. Так как в нашем случае дублирование равномерное, то дисперсия адекватности рассчитывается по формуле:

(2.12)

где faq=N-p=14-10=4,

где p - число оцениваемых коэффициентов;

S2aq= 0,39

Затем, по F - критерию Фишера для уровня значимости q=0,05 проверяется однородность S2aq дисперсии адекватности (с числом степеней свободы faq):

Fрасч= (2.13)

Fрасч= 0,39/8,02=0,049

По таблице значения F - критерия Фишера [1. табл. Е1]:

Fтабл=2,84. Так как Fтабл.>Fрасч, следовательно, найденную модель можно считать адекватной.

Таблица 2.3 - Математическая модель

Номер опыта

Факторы в натуральных обозначениях

Значение выходной величины

X1, d, см

X2, Н, мм

X3 , m, шт

опытное

модельное

1

56

225

9

15.9055

15.9220

2

40

225

9

32.0175

33.6000

3

56

125

9

13.7255

12.9480

4

40

125

9

26.3175

26.9960

5

56

225

5

33.0255

33.7440

6

40

225

5

57.4575

59.4720

7

56

125

5

34.8455

34.8200

8

40

125

5

55.7575

56.9180

9

56

175

7

19.3855

19.2460

10

40

175

7

37.8975

39.1340

11

48

225

7

29.1295

30.2220

12

48

125

7

27.1895

27.4580

13

48

175

9

24.0095

24.2940

14

48

175

5

47.2895

48.1660

Уравнение регрессии в натуральных обозначениях факторов следующее:

Y=193,2-0,53d+0,23H-35,65m-0,012d2-0,0005H2+1,56m2-0,0022dH+0,13dm+0,01Hm

Таблица 2.4 - Значения выходной величины.

X1X2

40

44

48

52

56

125

162.738

155.4855

147.85

139.83

131.426

150

162.85

155.378

147.522

139.282

130.658

175

162.338

154.6455

146.57

138.11

129.266

200

161.2

153.288

144.992

136.312

127.248

225

159.438

151.3055

142.79

133.89

124.606

Таблица 2.5 - Значения выходной величины.

X1X3

40

44

48

52

56

5

-90.45

-99.202

-108.34

-117.86

-127.76

6

-148.46

-157.732

-158.03

-177.43

-187.85

7

-209.59

-219.382

-207.72

-240.12

-251.06

8

-273.84

-284.152

-257.41

-305.93

-317.39

9

-341.21

-352.042

-307.1

-374.86

-386.84

Таблица 2.6 - Значения выходной величины.

X2X3

125

150

175

200

225

5

81.1375

84.7

87.6375

89.95

91.6375

6

63.8975

67.71

70.8975

73.46

75.3975

7

49.7775

53.84

57.2775

60.09

62.2775

8

38.7775

43.09

46.7775

49.84

52.2775

9

30.8975

35.46

39.3975

42.71

45.3975