2.4 Проверка модели на адекватность
Для проверки адекватности модели используют дисперсию адекватности S2aq, процедура расчета которой зависит от вида дублирования опытов. Так как в нашем случае дублирование равномерное, то дисперсия адекватности рассчитывается по формуле:
(2.12)
где faq=N-p=14-10=4,
где p - число оцениваемых коэффициентов;
S2aq= 0,39
Затем, по F - критерию Фишера для уровня значимости q=0,05 проверяется однородность S2aq дисперсии адекватности (с числом степеней свободы faq):
Fрасч= (2.13)
Fрасч= 0,39/8,02=0,049
По таблице значения F - критерия Фишера [1. табл. Е1]:
Fтабл=2,84. Так как Fтабл.>Fрасч, следовательно, найденную модель можно считать адекватной.
Таблица 2.3 - Математическая модель
Номер опыта |
Факторы в натуральных обозначениях |
Значение выходной величины |
||||
X1, d, см |
X2, Н, мм |
X3 , m, шт |
опытное |
модельное |
||
1 |
56 |
225 |
9 |
15.9055 |
15.9220 |
|
2 |
40 |
225 |
9 |
32.0175 |
33.6000 |
|
3 |
56 |
125 |
9 |
13.7255 |
12.9480 |
|
4 |
40 |
125 |
9 |
26.3175 |
26.9960 |
|
5 |
56 |
225 |
5 |
33.0255 |
33.7440 |
|
6 |
40 |
225 |
5 |
57.4575 |
59.4720 |
|
7 |
56 |
125 |
5 |
34.8455 |
34.8200 |
|
8 |
40 |
125 |
5 |
55.7575 |
56.9180 |
|
9 |
56 |
175 |
7 |
19.3855 |
19.2460 |
|
10 |
40 |
175 |
7 |
37.8975 |
39.1340 |
|
11 |
48 |
225 |
7 |
29.1295 |
30.2220 |
|
12 |
48 |
125 |
7 |
27.1895 |
27.4580 |
|
13 |
48 |
175 |
9 |
24.0095 |
24.2940 |
|
14 |
48 |
175 |
5 |
47.2895 |
48.1660 |
Уравнение регрессии в натуральных обозначениях факторов следующее:
Y=193,2-0,53d+0,23H-35,65m-0,012d2-0,0005H2+1,56m2-0,0022dH+0,13dm+0,01Hm
Таблица 2.4 - Значения выходной величины.
X1X2 |
40 |
44 |
48 |
52 |
56 |
|
125 |
162.738 |
155.4855 |
147.85 |
139.83 |
131.426 |
|
150 |
162.85 |
155.378 |
147.522 |
139.282 |
130.658 |
|
175 |
162.338 |
154.6455 |
146.57 |
138.11 |
129.266 |
|
200 |
161.2 |
153.288 |
144.992 |
136.312 |
127.248 |
|
225 |
159.438 |
151.3055 |
142.79 |
133.89 |
124.606 |
Таблица 2.5 - Значения выходной величины.
X1X3 |
40 |
44 |
48 |
52 |
56 |
|
5 |
-90.45 |
-99.202 |
-108.34 |
-117.86 |
-127.76 |
|
6 |
-148.46 |
-157.732 |
-158.03 |
-177.43 |
-187.85 |
|
7 |
-209.59 |
-219.382 |
-207.72 |
-240.12 |
-251.06 |
|
8 |
-273.84 |
-284.152 |
-257.41 |
-305.93 |
-317.39 |
|
9 |
-341.21 |
-352.042 |
-307.1 |
-374.86 |
-386.84 |
Таблица 2.6 - Значения выходной величины.
X2X3 |
125 |
150 |
175 |
200 |
225 |
|
5 |
81.1375 |
84.7 |
87.6375 |
89.95 |
91.6375 |
|
6 |
63.8975 |
67.71 |
70.8975 |
73.46 |
75.3975 |
|
7 |
49.7775 |
53.84 |
57.2775 |
60.09 |
62.2775 |
|
8 |
38.7775 |
43.09 |
46.7775 |
49.84 |
52.2775 |
|
9 |
30.8975 |
35.46 |
39.3975 |
42.71 |
45.3975 |
- Введение
- 1.1 Значение и анализ выходной величины.
- 1.2 Статистический анализ полученных данных
- 1.2.1 Проверка на наличие грубых измерений
- 1.2.2 Проверка однородности дисперсий
- 1.2.3 Расчет дисперсии воспроизводимости
- 2 Построение математической модели
- 2.1 Расчет коэффициентов регрессии
- 2.2 Расчет дисперсий коэффициентов регрессии
- 2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии
- 2.4 Проверка модели на адекватность
- 2.5 Построение графической зависимости
- Заключение