Похожие главы из других работ:
Задача о траекториях
траектория плоскость ортогональный изогональный
Найдем изогональные (ортогональные) траектории семейства (1)...
Задача о траекториях
Рассмотрим случай когда
б =,
тогда
tg ц = tg ( - ) = - tg ( - - )= - ctg = - .
Следовательно вместо соотношения (4) будем иметь
= - (8)
Заменяя теперь в (6) x, y, соответственно на , и - получим дифференциальное уравнение семейства ортогональных траекторий:
F (,...
Оригами (складывание и сгибание)
Перегибая лист бумаги, можно также построить различные семейства касательных, огибающими которых служат алгебраические кривые не слишком высокого порядка. Особенно легко построить параболу. Отступив от края листа, поставим на нем точку.
Рис...
Разрешение философских парадоксов в математике
Зададимся вопросом: каково человеческое знание? Есть ли предел ему? Как оно граничит с незнанием? Вот как говорил Николай Кузанский об ученом незнании, о том, что знание есть незнание...
Решение практических заданий по дискретной математике
Решение:
Построим граф:
а) Вычислим числа .
1) :
Используя алгоритм выделения пустых подграфов, построим дерево:
Согласно определению :
.
2) :
Используя алгоритм выделения полных подграфов, построим дерево:
Здесь - полные подграфы. Видно...
Семейства решений с постоянной четной частью
1.
Найдем решение:
;
;
Таким образом:
Сделаем проверку:
;
Четная часть общего решения:
2.
Найдем решение:
Таким образом:
Сделаем проверку: ;
;, четная часть общего решения
3.
Найдем решение:
...
Семейства решений с постоянной четной частью
Рассмотрим систему
(5.1)
Надо выяснить, когда и при каких условиях семейства решений этой системы будут иметь постоянную четную часть . Иначе говоря, когда не будет зависеть от .
Рассмотрим уравнение . Его решение...
Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
Гипердействительные числа можно рассматривать как классы последовательностей обыкновенных действительных чисел. Рассмотрим способ построения классов...
Статистика финансовых показателей предприятия
Середина интервала...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Семейство поверхностей, зависящее от данного параметра, задается уравнением
. (1)
При фиксированном значении это уравнение определяет одну из поверхностей семейства, а изменение соответствует переходу к другим поверхностям (рисунок 3)...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Значение параметра , вообще говоря, изменяется при перемещении точки по огибающей. Однако, можно искать на огибающей такие особые геометрические места, в точках которых параметр семейства сохраняет постоянное значение...
Удивительные числа
Число зверя 666 -- число Смита, сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей: 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18.
666 является суммой квадратов первых семи простых чисел:
22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666...
Удивительные числа
Число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует в заглавии бессмертных сказок "Тысяча и одна ночь". С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число...
Удивительные числа
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то...
Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
В некоторых задачах физики и механики бывает необходимо по данному семейству кривых построить семейство ортогональных к ним кривых (ортогональность двух кривых в точке их пересечения понимается, естественно...