Похожие главы из других работ:
Визначення емпіричних закономірностей
...
Визначення емпіричних закономірностей
Якщо всі вимірювання значень функції виконані з однаковою точністю, то оцінки параметрів визначаються із умови, щоб сума квадратів відхилень виміряних значень від розрахункових...
Вычислительная математика
Метод деления отрезка пополам является самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения.
Пусть из предварительного анализа известно, что корень уравнения (2.1) находится на отрезке [a0, b0], т. е. x*[a0, b0], так, что f(x*) = 0...
Вычислительная математика
Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений.
Пусть корень x* [a, b], так, что f(a)f(b) < 0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x0 = b...
Вычислительная математика
В этом и следующем разделе рассмотрим модификации метода Ньютона.
Как видно из формулы (2.13), метод Ньютона требует для своей реализации вычисления производной, что ограничивает его применение. Метод секущих лишен этого недостатка...
Линейное и нелинейное программирование
Метод поиска глобального минимума, называемый методом поиска по координатной сетке, является надежным, но применим только для задач малой размерности (n<4). Неправильный выбор начального шага сетки может привести к тому...
Линейное и нелинейное программирование
Итерация 1. Счет итераций k = 0
Итерация 2. Счет итераций k = 1
Поиск завершен
3.3...
Математика и современный мир
В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод Аксиоматический метод, способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики)...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Означення 1.2.1. МНК-оцінкою параметрів будемо називати точку , в якій функція
(1.2.1)
досягає найменшого значення.
Здиференцюємо по , а потім по
Прирівнюємо похідні нулеві:
(1.2.2)
(1.2.3)
Останню систему називають системою нормальних рівнянь. Із (1.2...
Регресійний аналіз інтервальних даних
Нехай математична модель задана:
(3.1.1)
де х = (х1, х2,..., хm) - вектор впливаючих змінних, що піддаються виміру; - вектор оцінюваних параметрів моделі; у - відгук моделі (скаляр); Q(x,)- скалярна функція векторів х і ; і е - випадкова похибка...
Регресійний аналіз інтервальних даних
Розглянемо найбільш важливий для практики окремий випадок МНК, коли модель є лінійною.
Для простоти опису перетворень пронормуємо змінні хij,уi. Наступним чином:
де
Тоді
Надалі будемо вважати...
Системный анализ групп преобразований состояний кубика Рубика
CFOP - это название четырёх стадий сборки(рисунок 3.2): Cross, F2L, OLL, PLL:
1) Cross - сборка креста...
Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)
За теоремою Ферма-Ойлера будь-яке просте число р, яке при діленні на 4 дає остачу 1, можна представити у вигляді суми двох квадратів. Залишилось довести, що таке представлення єдине з точністю до порядку множників...
Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)
В III столітті нашої ери грецький математик Діофант не тільки знав, що число 65 можна представити двома способами, але і пояснював це тим, що 65 являється добутком чисел 13 і 5, кожне з яких -- сума двох квадратів. Комплексних чисел Діофант не знав...
Численные методы решения трансцендентных уравнений
Пусть уравнение (1) имеет корень на отрезке [a, b], причем f (x) и f "(x) непрерывны и сохраняют постоянные знаки на всем интервале [a, b].
Геометрический смысл метода Ньютона состоит в том, что дуга кривой y = f(x) заменяется касательной...