Похожие главы из других работ:
Абсолютная и робастная устойчивость
абсолютная робастная устойчивость
Метод абсолютной устойчивости применяется для исследования устойчивости нелинейных систем, когда значения характеристик нелинейных элементов известны неточно...
Абсолютная и робастная устойчивость
Для исследования абсолютной устойчивости предложен ряд критериев абсолютной устойчивости. Наибольшее распространение из них получили следующие два: критерий устойчивости В. М. Попова и круговой критерий, предложенный А. А. Вороновым.
а б
Рис...
Анализ метода знакопостоянных функций Ляпунова
...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
При проведение опытов при одинаковых условиях часто наблюдаются значения, резко отличающиеся от остальных. Отбраковка таких значений производится с помощью специальных методов. В работе мы использовали критерий Шовене.
,
где...
Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
Выполним анализ нескорректированной системы с использованием критериев Михайлова и Гурвица.
Найдем передаточную функцию всей системы
Составим матрицу Гурвица
a0=1; a1=7.4; a2=19; a3=10;
По критерию Гурвица для того...
Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
Решение ОДУ в некоторой точке xi называется устойчивым, если найденное в этой точке значение функции yi мало изменяется при уменьшении шага интегрирования. Для проверки устойчивости, таким образом...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
уравнение дифференциальный пространство асимптотический
Пусть имеем систему дифференциальных уравнений
Решение системы (*), удовлетворяющее начальным условиям называется устойчивым по Ляпунову при , если для любого такое...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Пример 1: Определить область асимптотической устойчивости для системы
где - действительные параметры...
Показатели Ляпунова некоторой линейной стационарной системы
Выясним, является ли фундаментальная система решений линейной стационарной системы (1) нормальной фундаментальной системой. Для этого воспользуемся следующей теоремой и определением4...
Решение параболических уравнений
Пусть есть решение уравнения (1.14), удовлетворяющее возмущенным начальным условиям
и граничным условиям
.
Здесь - некоторые начальные ошибки.
Рассмотрим погрешность...
Статистический анализ уголовных преступлений в г. Нерюнгри
Постановка задачи: a) По выборке при уровне значимости б проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности. б) По выборке при уровне значимости б = 0...
Теорема Ляпунова
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
(1.1)
где и - аналитические функции своих переменных в окрестности точки и такие, что их разложение по степеням и начинается с членов, порядок которых не ниже второго:
(1.2)
Систему (1...
Теорема Ляпунова
Докажем теперь, что существует периодическое решения системы (1.8) для достаточно малых значений . И что это решение - периодические функции . Для этого достаточно доказать, что фазовые траектории в плоскости замкнутые и сохраняет знак...
Теорема Ляпунова
Теперь вычислим период, для этого составим дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют переменные с и и. Вычислим
(1.15)
Заменяя в системе (1.15) производные и их выражениями из уравнений (1...
Устойчивость по Ляпунову
Проиллюстрируем идею метода на простейшем примере:
Рассмотрим функцию . Эта функция положительна всюду, кроме точки , где она обращается в нуль. В пространстве переменных уравнение определяет параболоид с вершиной в начале координат...