Похожие главы из других работ:
Вивчення поняття "символ О"
Визначення 1:
f(n) = O(g(n)) для всіх n N (1.1.1) означає, що існує така константа З, що для всіх n N; (1.1.2), а якщо позначення O(g(n)) використано усередині формули, то воно позначає функцію f(n), що задовольняє (1.1.2). Значення функції f(n) невідомі, але ми знаємо...
Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою
Розглянемо систему = f (t, x), x= (x,…,x), (t,x) (1) с безперервної в області D функцією f. Функція U (t, x), задана в деякої під області G області D, називається першим інтегралом системи (1) в області G, якщо для будь-якого рішення x (t), t, системи (1)...
Властивості простих чисел
Зясування того, чи відноситься число до простих чи ні є доволі складною задачею, адже якщо допустити, що маємо число n, то необхідно перевірити його на подільність на проміжку від 2 до n-1 цілих чисел...
Дискретна математика для програмістів
Нехай задано дві множини Х і Y. Відображення f з множини Х в множину Y кожному елементу х з множини Х ставить у відповідність деякий (один) елемент f (х) з множини Y. Елемент f (х) називають образом елемента х при відображенні f...
Дослідження двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку
У розділах 1.1-1.2 ми одержали, що система (1.1) буде мати дві частки інтеграла у вигляді кривих другого порядку за умови, що коефіцієнти системи звязані співвідношеннями:
(1.25)
Причому b1 (0, b2 (0, a1 (0, b1a-b2b (0.
Виражаючи c з першого рівняння системи (1.25)...
Дослідження лінійно впорядкованого простору ординальних чисел
Визначення 1.1. Упорядкованою множиною називається непуста множина Х разом із заданим на ньому бінарним відношенням порядку , що:
рефлексивно: а a;
транзитивне: a b c a c;
антисиметричне: a b a a = b ( для будь-яких a, b, c X )...
Дослідження лінійно впорядкованого простору ординальних чисел
Визначення 1.13. Топологічним простором називається пара (Х, ), що складається із множини Х и деякого сімейства підмножин множини Х...
Інтеграл Стілтьєса
Інтеграл Стілтьєса (Th.J. Stieltjes Томас Іоанес Стілтьєс (нідерл. Thomas Joannes Stieltjes, 29.12.1856, -- 31.12.1894 Тулуза) -- нідерландський математик.
Запрпонував у 1894 р. узагальнення визначеного інтегралу (Інтеграл Рімана-Стілтьеса)...
Інтеграл Стілтьєса
Встановимо загальні умови існування інтегралу Стілтьєса, обмежуючись припущенням, що функція монотонно зростає.
Звідси слідує, що при тепер всі , подібно тому, як раніше було . Це дозволяє послідовно замінюючи лише на повторити всі побудови...
Метричні простори
Означення 1.1. Кажуть, що непорожня множина X надiлена метрикою (мiж елементами множини X задано вiдстань), якщо задана вiдповiднiсть d, яка кожнiй парi елементiв x i y з X вiдносить число d(x, y) i задовольняє такi умови (аксiоми):
1. ?x, y ?Xd(x, y) ? 0) i d(x...
Основні властивості простору Соболєва
Нехай у задана замкнута обмежена область Розглянемо лінійний простір речовинних функцій раз безупинно диференцюємих на Диференцюємость на замкнутій області можна розуміти в різних змістах. Ми будемо припускати...
Основні властивості простору Соболєва
Нехай - множина всіх безупинно диференцюємих на відрізку фінітних функцій Якщо тепер безупинно дференцюєма на відрізку те для довільної функції справедливо наступна інтегральна тотожність:
(1.6)
перевіряється інтегруванням вроздріб...
Основні положення теорії інверсії. Рішення задач
Визначення 1. Кутом між двома окружностями називається кут між дотичними до окружностей у крапці їхнього перетинання.
Якщо окружності не мають загальних крапок, то кут між ними не визначений.
Визначення 2...
Теорії інтеграла Стільєса
Нехай у проміжку задані дві обмежені функції й . Розкладемо крапками
(1)
проміжок на частині й покладемо . Вибравши в кожній із частин по крапці , обчислимо значення функції й помножимо його на відповідному проміжку приріст функції...
Теорії інтеграла Стільєса
Установимо загальні умови існування інтеграла Стільєса, обмежуючись, втім, припущенням, що функція монотонно зростає.
Звідси треба, що при тепер усе .
Аналогічно сумам Дарбу, і тут доцільно внести суми
де й означають, відповідно...