logo
Аксиоматика Вейля

Аксиомы линейного векторного пространства

Первая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией сложения векторов, позволяющая любым двум векторам и отнести третий вектор - их сумму так, что выполняются аксиомы:

V1: Сложение векторов коммутативно.

V2: Сложение векторов ассоциативно.

V3: Существует нулевой вектор такой, что для справедливо равенство.

V4: Для существует противоположный вектор такой, что .

Вторая группа аксиом описывает отображение , называемое операцией умножения вектора на число, при этом каждому вектору и числу однозначно отнести вектор , называемый произведением вектора на число , так что выполняются аксиомы: