1.3 Розподіл Стьюдента

Нехай Z - нормальна випадкова величина, причому M(Z)=0, cy(Z) - 1, а V - незалежна від Z величина, що розподілена за законом /2 з k ступенями волі.

Тоді величина

має розподіл, що називають t-розподілом, чи розподілом Стьюдента (псевдонім англійського статистика В. Госсета) з k ступенями волі.

Отже, відношення нормованої нормальної величини до квадратного кореня з незалежної випадкової величини, розподіленої за законом "хи квадрат" з k ступенями волі, діленої на k, розподілено за законом Стьюдента з k ступенями волі.

Зі зростанням числа ступенів волі розподіл Стьюдента швидко наближається до нормального. Додаткові зведення про цей розподіл приведені далі