Похожие главы из других работ:
Графики и их функции
В предыдущем параграфе было установлено, что всякая прямая в прямоугольной системе координат Оху определяется уравнением первой степени относительно переменных х и у. Так же было установлено...
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
В некоторых случаях решение ДУ второго порядка может быть сведено к последовательному решению двух ДУ первого порядка. Тогда говорят, что ДУ допускает понижение порядка.
.
Уравнение можно переписать в виде
Пример.
.
.
при .
отсюда находим...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
2.1 Задание линии уравнением F(x,y)=0
кривая касательная эволюта асимптота
Рассмотрим геометрическое место точек M(х,у), координаты которых удовлетворяют уравнению:
,
где функция F(x...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
(1.1)
Согласно [10, с. 1752-1760], если система, правые части которой есть полиномы n-ой степени, имеет частный интеграл вида:
, (1.2)
где Fk(x,y) - однородные полиномы от x и y степени k, то выполняется равенство:...
Классификация поверхностей второго порядка
Поверхности второго порядка задаются в некоторой аффинной системе координат уравнением:
При этом требуется, чтобы квадратичная часть была отлична от нуля. Если ввести обозначения:
то уравнение примет вид:
Определение...
Кривые второго порядка
Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением
ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0
где a, b, c, d, e, f -- вещественные коэффициенты, причем a2 + b2 + c2 ? 0...
Кривые линии третьего порядка
Кривые линии третьего порядка представляют собой геометрическое место точек, координаты которых в прямоугольной системе координат описываются алгебраическим уравнением третьей степени. Такие кривые могут иметь одну...
Кривые линии третьего порядка
Кривые линии четвертого порядка представляют собой геометрическое место точек, координаты которых в прямоугольной системе координат описываются алгебраическим уравнением четвертой степени...
Метод конформных отображений в механике сплошных сред
Используем общие положения об обтекании произвольного контура в следующем конкретном случае. Пусть течение описывается соотношением [12, c...
Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
Текущее значение процесса AR(2) в момент t формируется как линейная комбинация его значений в предыдущие моменты (t-1) и (t-2), и независимой от них случайной величины . Как и ранее, процесс будем считать белым шумом...
Преобразования, повышающие порядок плоских алгебраических кривых
...
Преобразования, повышающие порядок плоских алгебраических кривых
Классификации кривых второго порядка хорошо известны из курса аналитической геометрии. Оказывается, что различных типов кривых второго порядка весьма немного. Это эллипс, гипербола, парабола...
Решение математических задач средствами Excel
Упражнение № 15, пункт 1.
Условие:
Постройте параболу: в диапазоне с шагом .
Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.
Решение:
1) Выбираем диапазон с шагом...
Сечение многогранников
№
Название.
Способ описания.
1.
Конус
Как пирамида с большим числом вершин, в основании которой лежит правильный многоугольник.
2.
Цилиндр
Как призма с большим числом вершин, основаниями которой являются правильные многоугольники...
Устойчивость по Ляпунову
Поскольку одна из целей данной дипломной работы --- показать на примере применение функций Ляпунова к исследованию продолжимости решений дифференциальных систем...