1.6 Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии

Проверку коэффициентов регрессии на статистическую значимость производим двумя способами: по критерию Стьюдента и по критерию Фишера.

по критерию Стьюдента проверка статистической значимости ak производится по формуле:

tk = (1.6.1)

где ak - коэффициент регрессии при k - ом факторе;

Sak - стандартное отклонение оценки параметра ak.

В данной модели критерий Стьюдента уже был вычислен при выполнении функции регрессии.

Число степеней свободы статистики tk равно f = n - m - 1, где m - количество факторов включенных в модель (f = 24 - 7 - 1 = 16). Расчетное значение tk сравниваем с критическим значением tf,a. При заданном уровне значимости (=0,05) и числе степеней свободы f=16, в данной модели t16,0.05=2,120.

Если tktf,a, то ak существенно больше 0, а фактор хk оказывает существенное влияние на у. При этом фактор хk оставляем в модели. Если tk<tf,a, то фактор исключаем из модели;

проверка статистической значимости аk по критерию Фишера -

Fk=, (1.6.2)

где t2 - многомерный аналог критерия Стьюдента.

Число степеней свободы статистики Fk следующее: f1 = m, f2=n-m-1. Значение Fk, вычисляемое по формуле, сравниваем с критическим значением Ff1f2, при заданном уровне значимости и числе степеней свободы f1 и f2.

Если FkFf1f2, то k - существенно больше 0, а фактор xk оказывает существенное влияние на у. При этом фактор хk оставляем в модели. Если Fk<Ff1f2, то фактор исключаем из модели. В данной работе F7,16,0,05=2,66. Таким образом, на основе анализа критериев в модели остаются следующие факторы: х6.