2.4 Определение количества замеров толщины стенки листа стали для уверенности в статистических выводах

Для того чтобы быть уверенным в статистических выводах, вероятность того, что толщина листа попадает в интервал с заданными значениями должна быть не меньше 95%. Отклонение величины от заданной вероятности должно быть не более 0,05.

Для 2 мм толщины:

2мм-0,04<Толщина листа<2 мм+0,04

Для 1,9 мм толщины:

2мм-0,05<Толщина листа<2 мм+0,05

Для 2,1 мм толщины:

2мм-0,04<Толщина листа<2 мм+0,04

В предыдущем пункте мы уже определили, какова вероятность листов каждой толщины считаются пригодными для использования:

Получились следующие данные:

2 мм: 97,22%

1,9 мм 98,19%

2,1 мм: 98,86%

Нужно, чтобы условие выполнялось с вероятностью 0,95. Раскроем модуль и найдем границы для m:

0,65n< m < 0,75n. По теореме Муавра - Лапласа:

По таблице находим

 n=129

Для 1,9 мм толщины:

Нужно, чтобы условие выполнялось с вероятностью 0,95. Раскроем модуль и найдем границы для m:

0,9715n< m < 0,9956n. По теореме Муавра - Лапласа:

По таблице находим

n=65

Для 2,1 мм толщины:

Нужно, чтобы условие выполнялось с вероятностью 0,95. Раскроем модуль и найдем границы для m:

0,9806n< m < 0,9896n. По теореме Муавра - Лапласа:

По таблице находим

n=27