Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
Аннотация
В данной работе рассматривается применение метода дискретной регуляризации для нахождения приближённого решения в обратной задаче для однородного бигармонического уравнения в круге.
Такое уравнение возникает из задачи о колебаниях тонкой пластины с закрепленными краями, на которую действует внешняя сила, распределенная равномерно с плотностью f(x,y).
Для нахождения приближенного решения используется метод сведения к системе интегральных уравнений Фредгольма I рода (и, следовательно, некорректно поставленной задаче), к которой, после дискретизации посредством квадратурных формул, применяется метод регуляризации Тихонова А.Н. [2], [3].
В приложении приведены расчётные формулы; программа и результаты численного счета на ЭВМ.
Содержание
- Аннотация
- 1. Постановка задачи
- 3. Расчетные формулы
- 4. Корректно и некорректно поставленные задачи
- 5. Метод регуляризации Тихонова А.Н. для решения систем линейных алгебраических уравнений
- 6. Дискретная регуляризация для бигармонического уравнения
- 7. Оценка погрешности метода дискретной регуляризации для бигармонического уравнения
- Список литературы
Похожие материалы
- Регуляризация решения уравнения типа свертки
- Способы решения обратной задачи электрических зондирований
- § 3. Комплексное представление бигармонической функции.
- Тема 3.6 Схема решение обратных задач методом моделирования
- 2.Svd-регуляризация
- *Регуляризация скелетов
- Метод регуляризации
- Регуляризация решения. Метод регуляризации Тихонова
- Тема 3.5 Решение обратных задач методом моделирования