Похожие главы из других работ:
Алгебраические группы матриц
...
Графы
Объединением двух, или более графов G1, U G2 U … U Gn называется граф, у которого множество вершин и множество дуг объединены (рис. 8).
Суммой графов G1 и G2 называется граф, определяемый как объединение графов, причем каждая вершина...
Действия с матрицами
Рассмотрим действия над матрицами, имея в виду , что все матрицы рассматриваются над одним полем K.
Важнейшими операциями над матрицами являются сложение матриц, умножение матриц на число (элемент поля K), умножение матриц...
Действия с матрицами
Наряду с числом в теории чисел определяют число, противоположное ему такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 7 противоположным будет число
(- 7), а обратным является число...
Действия с матрицами
Докажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Введем матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы :
.
Транспонируя ее, получаем присоединенную матрицу:...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
Задача заключается в том, что бы изменить элементы исходной таблицы (массива) и вывести полученный результат в таком же виде.
В данном случае мы каждый элемент таблицы умножили на 3.
Текст задачи:
const c=3;
var t,p:text; a,b:array [1..10,1..10] of integer;
i,j,n,m...
Матрицы и определители
В теории чисел наряду с числом определяют число, противоположное ему () такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 5 противоположным будет число
(- 5), а обратным будет число . Аналогично...
Матрицы и определители
Покажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Составим матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы А:
.
Транспонируя ее, получим так называемую присоединенную матрицу:...
Матрицы и определители
2. Алгоритм построения обратной матрицы.
Свойства обратной матрицы.
Ключевые понятия
Обратная матрица.
Присоединенная матрица.
1. ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ.
ЕДИНСТВЕННОСТЬ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
В теории чисел наряду с числом определяют число...
Представления конечных групп
Представление группы называется унитарным, если для всех матрица является унитарной, т.е. . Здесь обозначает матрицу, транспонированную к , где , а - величина, комплексно - сопряженная к . В этом параграфе мы покажем...
Решение задачи обтекания кругового цилиндра идеальной жидкостью в кватернионах
Мнимые единицы кватернионов возможно заменить на набор четырех матриц, удовлетворяющих таблице (1.1.2). Таких наборов может быть найдено много.
Как и кватернионы, матрицы не коммутативны по умножению, но ассоциативны по умножению...
Решение матричных уравнений
Определение 1. Две матрица называются равными, если они имеют одинаковые порядки и все их соответствующие элементы совпадают.
Определение 2. Суммой двух матриц () и () одинаковых порядков называется матрица () того же порядка...
Теория вероятности
1. Событие C называется суммой A+B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих как в A, так и в B.
При этом если элементарное событие входит и в A, и в B, то в C оно входит один раз. В результате испытания событие C происходит тогда...
Теория множеств
· Из двух множеств А и В можно образовать новое множество, объединяя все элементы множества А и все элементы множества. Объединением множеств А и В называется новое множество, состоящее из тех и только тех элементов...
Элементы высшей математики
Суммой матриц А и В будем называть такую матриц, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Складывать можно только матрицы, имеющие одинаковые строение: или прямоугольные типа mn, или квадратные nn.
Примеры:
1) Дано:...