Задание 1
Мебельной фабрике для изготовления комплектов корпусной мебели необходимо изготовить их составные части - книжный шкаф, шифоньер, тумба для аппаратуры. Эти данные представлены в таблице:
|
Наименование составных частей |
Виды комплектов корпусной мебели |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
Книжный шкаф |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Шифоньер |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Пенал |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
Тумба |
0 |
1 |
0 |
1 |
В свою очередь, для изготовления этих составных частей необходимы три вида сырья - стекло (в кв. м), ДСП (в кв. м), ДВП (в кв. м), потребности в котором отражены в следующей таблице:
|
Вид сырья |
Составные элементы |
||||
|
Кн. шкаф |
Шифоньер |
Пенал |
Тумба |
||
|
Стекло |
0,9 |
0 |
0,2 |
1,2 |
|
|
ДСП |
6 |
6,5 |
6 |
2,5 |
|
|
ДВП |
2,9 |
1,7 |
1,4 |
0,6 |
Требуется:
1) определить потребности в сырье для выполнения плана по изготовлению стенок первого, второго, третьего и четвертого вида в количестве соответственно x1, x2, x3 и x4 штук;
2) провести подсчеты для значений x1 = 50, x2 = 30, x3 = 120 и x4=80.
Решение: составим условия для определения числа составных частей в зависимости от числа и вида комплектов мебели. Пусть n1, n2, n3 и n4 - число шкафов, шифоньеров, пеналов и тумб, соответственно.
Тогда условия будут выглядеть следующим образом:
n1 = x1 + x2
n2 = x1 + x2 + x4
n3 = x1 + x2 + x3
n4 = x1 + x2 + x3 + x4
Составим условия определяющие потребности в сырье в зависимости от вида деталей. Пусть y1, y2 и y3 - потребности в стекле, ДВП и ДСП, соответственно:
y1 = 0,9n1 + 0,2n3 + 1,2n4
y2 = 6n1 + 6,5n2 + 6n3 + 2,5n4
y3 = 2,9n1 + 1,7n2 + 1,4n3 + 0,6n4
Теперь подставим вместо ni - полученные ранее равенства.
y1 = 0,9· (x1 + x2) + 0,2· (x1 + x2 + x3) + 1,2· (x1 + x2 + x3 + x4)
y2 = 6· (x1 + x2) + 6,5· (x1 + x2 + x4) + 6· (x1 + x2 + x3) + 2,5· (x1 + x2 + x3 + x4)
y3 = 2,9· (x1 + x2) + 1,7· (x1 + x2 + x4) + 1,4· (x1 + x2 + x3) + 0,6· (x1 + x2 + x3 + x4)
Приведем подобные
y1 = 2,3x1 + 2,3x2 + 1,4x3 + 1,2x4, y2 = 21x1 + 21x2 + 8,5x3 + 9x4
y3 = 6,6x1 + 6,6x2 + 2x3 + 2,3x4
Проведем подсчеты для значений
x1 = 50, x2 = 30, x3 = 120 и x4 = 80
y1 = 2,3 * 50 + 2,3 * 30 + 1,4 * 120 + 1,2 * 80 = 448 кв. м.
y2 = 21 * 50 + 21 * 30 + 8,5 * 120 + 9 * 80 = 3420 кв. м.
y3 = 6,6 * 50 + 6,6 * 30 + 2 * 120 + 2,3 * 80 = 952 кв. м.