Стационарное функционирование сети массового обслуживания с ромбовидным контуром
2.2 Уравнения трафика
Составим уравнение трафика:
Решаем данную систему:
Таким образом, уравнение трафика имеет единственное положительное решение:
Задачу Коши для уравнений Лотки (5) п.2 запишем, используя более стан-дартные математические обозначения: , , (1) , , , (2) Задача Коши (17), (18) п.1 будет следующей: , , , , , , , , , , , , (3) ,, (4) Как видим, задача Коши (1), (2), (3), (4) полиномиальная...
Предположим, что существует стационарное распределение. Составим уравнение равновесия...
Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка для функции аргумента называется соотношение вида (1.10) где - заданная функция своих аргументов. В названии этого класса математических уравнений термин «дифференциальное» подчеркивает...
Пример 1. Решить уравнение . Решение. Возведем обе части исходного уравнения в квадрат.. О т в е т: {6}. Пример 2. Решить уравнение . Решение. В левой части исходного уравнения стоит арифметический квадратный корень - он по определению неотрицателен...
Довольно часто при решении уравнений данного вида учащиеся используют следующую формулировку свойства произведения «Произведение двух сомножителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю». Заметим...
Данные уравнения можно решить при помощи основного метода решения иррациональных уравнений (возведение в квадрат обеих частей уравнения), но иногда их можно решить и другими методами. Рассмотрим уравнение (1). Пусть - корень уравнения (1)...
Возвратное уравнение - алгебраическое уравнение а0хn + a1xn - 1 + … + an - 1x + an =0, в котором ак = an - k, где k = 0, 1, 2 …n, причем, а ? 0...
Пример 1. Решите уравнение . Решение: Область допустимых значений - множество всех действительных чисел, так как при всех . По определению логарифма имеем . Получим показательное уравнение, которое решим методом приведения к алгебраическому...
Рассмотрим изолированный -й узел (), считая, что на него поступает поток заявок интенсивности . Граф переходов изобразится следующим образом. 0 1 2 … … Рисунок 3.1.1 Тогда в соответствии с рисунком 3.1.1, получим следующие соотношения , , (3...
Положительность решения уравнений трафика для достаточно общей модели доказана в работе [9]. Для нахождения решений уравнений трафика составим уравнение относительно . Для этого преобразуем формулу (3.1.12)...
Пример 3.1. Нелинейные уравнения с ядром Гильберта: (3.12) (3.13) Имеют единственное решение в гильбертовом пространстве . В 1977 году Г.М. Магомедов рассмотрел нелинейные сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши вида (3...
Напомним уравнение Пуассона (4) (4) На практике к построению конечноразностных схем применяют несколько шаблонов. 1. Конечноразностная схема "крест"...
Определение 1. Дифференциальное уравнение вида (2.1) называется автономным. Это название оправдано тем, что определяется одним только х, и, таким образом, решение само управляет своим изменением...
Многие физические законы имеют вид дифференциальных уравнений, т. е. соотношений между функциями и их производными. Задача интегрирования этих уравнений -- важнейшая задача математики...
Одним из важнейших событий в гравитационной механике стало открытие Эйнштейном при участии Гильберта уравнений гравитационного поля в ОТО...