Теория вероятностей
9. Составление системы условных уравнений и поиск по МНК оценки коэффициентов регрессии.
Для уравнения модели
Генерируем выборку с шагом
h = 1/N, где N = 100
Пусть даны коэффициенты регрессии:
в0 = 0; в1 = 1; в2 = 1; в3 = 0; в4 = 0; в5 = 1;
Значения матрицы плана
Сформируем элементы матрицы А вида:
Формирование правых частей нормальной системы
Где случайная величина, сгенерированная по нормальному закону с учётом коэффициентов регрессии.
Информационная матрица
Решение относительно коэффициентов регрессии.
Для нахождения вида уравнения регрессии необходимо вычислить коэффициенты регрессии данного уравнения.
Уравнение регрессии :
Графики уравнения регрессии и результатов измерений, по которым определялись коэффициенты регрессии:
- - - - уравнение регрессии
____ случайная выборка из нормального закона
Содержание
- Цель работы
- Задание
- 1. Генерирование выборок
- 2. Поиск оценок для выборок
- 3. Построение доверительных интервалов математического ожидания и дисперсии
- 4. Построение доверительного интервала для коэффициента корреляции
- 5. Построение эмпирической интегральной функции распределения и теоретической (для нормального закона с оценками среднего и дисперсии)
- 6. Построение эмпирической кривой плотности распределения и теоретической
- 7. Проверка гипотезы о величине среднего (), дисперсии (2), о нормальном законе распределения (по 2 и по Колмогорову)
- 8. Проверка гипотезы о независимости выборок и об одинаковой дисперсии в выборках
- 9. Составление системы условных уравнений и поиск по МНК оценки коэффициентов регрессии.
- 10. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии, остаточной дисперсии и ошибок прогноза
- 11. Оценка значимости факторов по доверительным интервалам
- Выводы
Похожие материалы