Теория вероятности

реферат

Операции над событиями

1. Событие C называется суммой A+B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих как в A, так и в B.

При этом если элементарное событие входит и в A, и в B, то в C оно входит один раз. В результате испытания событие C происходит тогда, когда произошло событие, которое входит или в A или в B. Сумма произвольного количества событий состоит из всех элементарных событий, которые входят в одно из Ai, i=1, ..., m.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Событие C называется произведением A и B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих и в A, и в B. Произведением произвольного числа событий называется событие состоящее из элементарных событий, входящих во все Ai, i=1, ..., m.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3. Разностью событий A-B называется событие C, состоящее из всех элементарных событий, входящих в A, но не входящих в B.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

4. Событие называется противоположным событию A, если оно удовлетворяет двум свойствам.

Формулы де Моргана:

(противоположность суммы событий А и В равна сумме противоположностей событий А и В) и

(противоположность произведения событий А и В равна произведению противоположностей событий А и В)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

5. События A и B называются несовместными, если они никогда не могут произойти в результате одного испытания и если они не имеют общих элементарных событий.

C=AB=V

где V - пустое множество.

6. События А и В называются независимыми, если вероятность появления одного из событий не зависит от появления другого.

Делись добром ;)